\(\left|x+\frac{1}{1\cdot2}\right|+\left|x+\frac{1}{2\cdot3}\right|+...+\left|x+\frac{1}{99\cdot100}\right|=100x\)

=> \(x+\frac{1}{1\cdot2}+x+\frac{1}{2\cdot3}+...+x+\frac{1}{99\cdot100}=100x\)

=> \(\left[x+x+x+...+x\right]+\left[\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+....+\frac{1}{99\cdot100}\right]=100x\)

=> \(99x+\left[1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right]=100x\)

=> \(99x+\left[1-\frac{1}{100}\right]=100x\)

=> \(99x+\frac{99}{100}=100x\)

=> \(100x-99x=\frac{99}{100}\)

=> \(x=\frac{99}{100}\)

Check lại có đúng không nhé

Ta có:

1.Ix+1I + Ix+2I + Ix+3I + ... Ix+12I=11x

=> x>=0

=>x+1 + x+2 + x+3 + ... x+12=11x

=> (x+x+x+x..+x)+(1+2+...+12)=11x

Dãy 1;2;...;12 có số số hạng là:

(12-1)+1=12 ( số hạng )

=> (12x)+(12+1).12:2=12x+78=11x

=> -x=78

=> x=-78

k bít có đúng k

Thanks nha.

vì biểu thức có dấu GTTĐ=>[x+1]=1 hoặc=0;[x+2]=1 hoặc =0

nếu [x+1]=1 thì[x+2]=0, ngược lại nếu [x+1]=0 thì[x+2]=1

loai TH [x+1]=1;[x+2]=0

Xét TH [x+1]=0;[x+2]=1=>x=-1

vậy x= -1

ko có đáp án