Chứng minh rằng : Trong hình thang vuông , hiệu các bình phương hai đường chéo bằng hiệu các bình phương hai đáy
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng trong hình thang vuông, hiệu các bình phương hai đường chéo bằng hiệu các bình phương hai đáy
chứng minh rằng trong hình thang vuông , hiệu các bình phương 2 đường chéo bằng hiệu các bình phương 2 đáy'
một hình thang vuông có tổng hai đáy bằng a, hiệu hai day bằng b. tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.
Giả sử ABCD là một hình thang vuông, góc A = góc D = 900 (ở đây mk chỉ xét 1 TH đáy nhỏ AB,đáy lớn CD,TH còn lại t.tự)
=>tam giác ABD và tam giác ADC vuông tại A và D
Xét tam giác ABD vuông tại A: \(BD^2=AB^2+AD^2\) (đ/l Pytago)
Xét tam giác ADC vuông tại D : \(AC^2=AD^2+CD^2\) (đ/l Pytago)
\(=>AC^2-BD^2=AD^2+CD^2-\left(AB^2+AD^2\right)=CD^2-AB^2=\left(CD-AB\right).\left(CD+AB\right)\)
Vì \(CD-AB=b;CD+AB=a\)
\(=>AC^2-BC^2=a.b\)
Vậy...........................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông có các cạnh đáy bằng 3 và 8. Tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.
Chứng minh rằng tổng bình phương các đường chéo của một hình thang bằng tổng các bình phương các cạnh bên cộng với 2 lần tích của hai đáy.
Một hình thang vuông có tổng hai đáy bằng a, hiệu hai đáy bằng b. Tính hiệu các bình phương của hai đường chéo.
Mong các bác giúp đỡ!
Cho hình thang ABCDleft(AB//CDright)có hai đường chéo vuông góc với nhau.a) Chứng minh tổng các bình phương của hai đáy bằng tổng các bình phương của hai cạnh bên.b) Chứng minh tổng các bình phương của hai đường chéo bằng bình phương của tổng hai đáy.c) Kẻ đường cao AH và đường trung bình MN của hình thanh ABCD. Biết BD9cm, AC12cm. Tính diện tích tứ giác AMHN
Đọc tiếp
Cho hình thang \(ABCD\left(AB//CD\right)\)có hai đường chéo vuông góc với nhau.
a) Chứng minh tổng các bình phương của hai đáy bằng tổng các bình phương của hai cạnh bên.
b) Chứng minh tổng các bình phương của hai đường chéo bằng bình phương của tổng hai đáy.
c) Kẻ đường cao AH và đường trung bình MN của hình thanh ABCD. Biết BD=9cm, AC=12cm.
Tính diện tích tứ giác AMHN
cho hình thang vuông có tổng 2 đáy bằng a hiệu 2 đáy bằng b tính hiệu các bình phương của 2 đường chéo
Kẻ đường cao thứ 2, kẻ 2 đường chéo rồi Py-ta-go
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi hình thang vuông là ABCD
nên AB+CD=a
và DC-AB=b
ta có \(\Delta ADC\)vuông ở D
\(\Rightarrow\)\(AD^2+DC^2=AC^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta DAB\)vuông ở A
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(AC^2-DB^2=\left(AD^2+DC^2\right)-\left(DA^2+AB^2\right)\)
\(=DC^2-AB^2\)
\(=\left(DC-AB\right)\times\left(DC+AB\right)\)
=b\(\times\)a
Đúng 0
Bình luận (0)
Một hình thang vuông có tổng 2 đáy bằng a, hiệu hai đáy bằng b. Tính hiệu bình phương của 2 đường chéo
giup minh voi!!! ai xem thi dung bo qua nhaa cam on nhieu!!!