Để phân số \(\frac{13}{x+3}\in N\)

\(\Rightarrow13⋮\left(x+3\right)\)

Vậy x + 3 thuộc Ư(13)={1;13}

=>x thuộc {-2;10}

Vậy .................

Để phân số \(\frac{13}{x+3}\)có giá trị nguyên \(\left(x\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow13⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(13\right)\)

\(Ư\left(13\right)=\left\{1,13\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy để \(\frac{13}{x+3}\)có giá trị là số tự nhiên thì \(x\in\left\{-2,10\right\}\)

\(a,\frac{x+6}{x+1}\)
\(\left\{\left(x+6\right)-\left(x+1\right)\right\}⋮x+1\)
\(5⋮x+1\)
\(x+1\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)
\(=>x\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{-6;4;0;-2\right\}\)

\(b,\frac{x-2}{x+3}\)
\(\left\{\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\right\}⋮x+3\)
\(5⋮x+3\)\(=>x+3\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{-5;5;-1;1\right\}\)
\(=>x\in\left\{-8;2;-4;-2\right\}\)

Hiệu của mẫu số và tử số là:

351-203=148

Tử số sau khi cộng thêm số A là:

148:(5-3)*3=222

Số A là:

222-203=19

Đáp số: 19

19 tui lam rui

a: 12/y=4

nên y=12:4=3

b: Để 21/a;22/a-1;24/a+1 đều là số nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\\a-1\in\left\{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22\right\}\\a+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;8;-8;12;-12;24;-24\right\}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{1;-1;3;-3;7;-7;21;-21\right\}\\a\in\left\{2;0;3;-1;12;-10;23;-21\right\}\\a\in\left\{0;-2;1;-3;2;-4;3;-5;5;-7;7;-9;11;-13;23;-23\right\}\end{matrix}\right.\)

hay a=3

Số tự nhiên đó là : 1

ta có n+3 chia hết cho 7n+1 

7n+21 chia hết cho 7n+1

7n+21- (7n+1) chia hết cho 7n+1

20 chia hết cho 7n+1 

7n+1 thuộc ( 1;2;4;5;10;20)

tự làm tiếp nhé

c = 1                    

Gọi p.số phải tìm là: \(\frac{3}{b}\)
Ta có: \(\frac{3+1}{b}=\frac{1}{2}\)
=> (3+1)*2=b*1
=> b=2
vậy p.số cần tìm là: \(\frac{3}{8}\)