222³³³ = 222^3.111 = ( 222³ )¹¹¹ = 10941048¹¹¹

333²²² = 333^2.111 = ( 333² )¹¹¹ = 110889¹¹¹

mà 10941048¹¹¹ > 110889¹¹¹ => 222³³³ > 333²²²

Ta có : \(222^{333}=222^{3.111}=\left(222^3\right)^{111}\)

           \(333^{222}=333^{2.111}=\left(333^2\right)^{111}\)

Ta so sánh : \(222^3\) và \(333^2\)

\(222^3=\left(2.111\right)^3=2^3.111^3=8.111^3=888.111^2\)

\(333^2=\left(3.111\right)^2=3^2.111^2=9.111^2\)

Vì   \(888>9\) \(\Rightarrow\) \(888.111^2>9.111^2\)  

\(\Rightarrow\) \(222^3< 333^2\)    \(\Rightarrow\)  \(222^{333}< 333^{222}\)

19⁴= 19.19.19.19

Ta có phép so sánh :

19>16(hơn 3 ĐV)

19>18(hơn1 ĐV)

19<22(kém 3 ĐV)

19<20(kém 1 ĐV)

=> 19⁴= 16.18.20.22

_{19⁴ > 16.18.20.22}

_{Vì 19² > 16.22 = (19-3).(19+3)= 19²-3²}

_{và 19²>18.20=(19-1).(19+1)=19²-1² nhân 2 vế ta có kết quả}

Ta có : 19^4 =130321

          16 . 18. 20 .22 =126720

Mà : 130321 > 126720

 => 19^4 > 16 .18.20.22

TÍCH ĐI NHA !

abc + ab + a = 144 ( a , b , c là các chữ số  )

<=> 100a + 10b + c + 10a + b + a = 144

<=> ( 100a + 10a + a ) +  ( 10b + b ) + c = 144

<=> 111a + 11b + c = 144 ( 1 )

=> 111a < 114

<=> a < 2 mà a ≠ 0

=> a = 1 , thay vào ( 1 )

=> 111 . 1 + 11b + c = 144

=> 11b + c = 144 - 111 = 33 ( 2 )

=> 11b ≤ 33 

<=> b ≤ 3

=> b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

+) b = 0 , thay vào ( 2 ) => c = 33

+) b = 1 , thay vào ( 2 ) => c = 22

+) b = 2 , thay vào ( 2 ) => c = 11

+) b = 3 , thay vào ( 2 ) => c = 0

Vậy abc = 130

Học tốt !!!!!!!!!!!

abc + ab + a = 144 ( a , b , c là các chữ số  )

<=> 100a + 10b + c + 10a + b + a = 144

<=> ( 100a + 10a + a ) +  ( 10b + b ) + c = 144

<=> 111a + 11b + c = 144 ( 1 )

=> 111a < 114

<=> a < 2 mà a ≠ 0

=> a = 1 , thay vào ( 1 )

=> 111 . 1 + 11b + c = 144

=> 11b + c = 144 - 111 = 33 ( 2 )

=> 11b ≤ 33 

<=> b ≤ 3

=> b ∈ { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }

+) b = 0 , thay vào ( 2 ) => c = 33

+) b = 1 , thay vào ( 2 ) => c = 22

+) b = 2 , thay vào ( 2 ) => c = 11

+) b = 3 , thay vào ( 2 ) => c = 0

Vậy abc = 130

2^3.111 và 3^2.111

(2^30^111 và (3^2)^111

8^111 và 9^111

sau khi ha gia con :100%-15%=85%

lai la :100%+19%=119%

khi ha gia thi lai co so % la ;

(119%:85%)-100%=40%

Sau khi hạ giá còn :

    100-15=85%

Lãi là :

     100+19=119%

Không hạ giá thì lãi là :

    (119:85%)-100=40%

                          Đáp số ; 40 %

Xem giá vốn là 100% thì giá bán ra (sau khi hạ giá) là :

100% + 19% = 119 % so với tiền vốn.

Giá bán này chỉ chiếm 85% giá định bán (100% – 15% = 85%).

Nên giá định bán là:

 119 %: 85 x 100 = 140 % so với tiền vốn.

Vậy nếu không hạ giá, cửa hàng đó lãi:

140 % - 100% = 40% so với tiền vốn.

32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵ = (2³)¹⁵ = 8¹⁵  = 8¹³ . 8² = 8¹³ . 2⁶

18¹³ = 9¹³ . 2¹³ 

Vì 9¹³ > 8¹³

     2¹³ > 2⁶

\(\Rightarrow\)32⁹ < 18¹³

\(\Rightarrow\)\(\left(-32\right)^9>\left(-18\right)^{13}\)

Ta có: 32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵

18¹³ > 16¹³ = (2⁴)¹³ = 2⁵² (⁴)

Ta thấy : 2⁴⁵ < 2⁵² < 18¹³

=> 32⁹ < 18¹³

Ta có: 32⁹ = (2⁵)⁹ = 2⁴⁵

18¹³ > 16¹³ = (2⁴)¹³ = 2⁵² (⁴)

Ta thấy : 2⁴⁵ < 2⁵² < 18¹³

=> 32⁹ < 18¹³