Question

So sánh

2³⁰⁰ và 3²⁰⁰

TRÌNH BÀY CỤ THỂ NHA

Answer 1

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì 8 < 9 nên \(8^{100}< 9^{100}\)Hay \(2^{300}< 3^{200}\)

Vậy ....

Answer 2

Ta có : 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

Answer 3

2^300 và 3^200

2^300=(2^3)^100=8^100

3^200=(3^2)^100=9^100

Vì 8^100<9^100( 8<9 ) =>  2^300<3^200

Vậy 2^300<3^200

Answer 4

dễ ẹc

ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}\)

\(\Leftrightarrow2^{300}=8^{100};3^{200}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Answer 5

Ta có:

2³⁰⁰ = 2^3.100 = (2³)¹⁰⁰ = 6¹⁰⁰

3²⁰⁰ = 3^2.100 = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 6¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰ 

Answer 6

Ta có :

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

Vậy \(2^{300}< 3^{200}\)

Answer 7

Ta có:

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}:3^{200}=\left(3^{200}\right)^{100}\)

\(\Leftrightarrow2^{300}=8^{100}:3^{200}=9^{100}\)

Vì :\(8^{100}< 9^{100}\Leftrightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Answer 8

Ta có: \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Ta thấy: \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

Vậy \(2^{300}< 3^{200}\)