A=\(\frac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}=\frac{\left(2^4\right)^3.3^{10}+2^3.3.5.2^9.3^9}{\left(2^2\right)^6.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}+2^{12}.3^{10}.5}{2^{12}.3^{12}+2^{11}.3^{11}}\)

\(=\frac{2^{12}.3^{10}.\left(1+5\right)}{2^{11}.3^{11}.\left(2.3+1\right)}\)

\(=\frac{2.6}{3.7}\)\(=\frac{4}{7}\)

Lồ

hơi khó đó tick mình nha Hoàng Thu Hà

\(I=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\right)\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+3}\right)\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}.\frac{2n+2}{2n+3}\)

\(\Rightarrow I=\frac{n+1}{2n+3}\)

\(I=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}\right)\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+3}\)

\(=\frac{2n+3}{2n+3}-\frac{1}{2n+3}=\frac{2n+2}{2n+3}\)

thanks kiệt

1.Gấp 2 lần tổng kia lên,có nghĩa nhân 2 với mỗi phân số.

2.Tách ra làm hiệu như bình thường giống 1 phần 1 nhân 2.

3.Hủy những số đối nhau.

4.Tính phép tính cuối cùng.

5.Chia kết quả cho 2.

Học tốt^^

1.Gấp 2 lần tổng kia lên,có nghĩa nhân 2 với mỗi phân số.

2.Tách ra làm hiệu như bình thường giống 1 phần 1 nhân 2.

3.Hủy những số đối nhau.

4.Tính phép tính cuối cùng.

5.Chia kết quả cho 2.

Học tốt^^

Đặt \(A=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{2n+3}}{2}\)