\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{2-6+12}=\frac{48}{8}=6\)

Rồi thế vào là ra thôi :

 \(\frac{2x}{2}=6\Rightarrow x=..........\)

Rồi tương tự thôi

6)

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{24}{9}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}\)

7)

\(2x=3y=-2z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{-4z}{2}=\frac{2x-3y-\left(-4z\right)}{1-1-2}=\frac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=12\end{cases}\)

6) *2x - 3y + 4z = 48

<=> 4z -2z +4z = 48

=> ( 4-2+4)z = 48

=> z=8  => 2z= 16

* 2x -3y + 4z =48

<=> 6y - 3y +6y =48

=> (6 - 3+ 6)y = 48

=> y= \(\frac{16}{3}\) => 3y = 16

* 2x - 3y + 4z =48

<=> 2x -x + 2x = 48

=> ( 2 -1 +2)x =48

=>x= 16

Bài 3 :

\(x=3y=2z\)

\(\Rightarrow x=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{2}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{2}=\frac{2x-3y+4z}{2-1+2}=\frac{k}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{k}{3}\)

     \(y=\frac{k}{3}.\frac{1}{3}=\frac{k}{9}\)

     \(z=\frac{k}{3}.\frac{1}{2}=\frac{k}{6}\)

a) x/-3=y/-7=2x/-6=4y/-28=2x+4y/(-6)+(-28)= 68/-34=-2

Vậy x/-3 = -2 => x=(-2)x(-3)=6

       y/-7= -2 => y=(-2)x(-7)=14

      nhớ chọn nhé

Từ \(2x=3y=-2z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{-\dfrac{1}{2}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{1}=\dfrac{3y}{1}=\dfrac{4z}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\dfrac{2x}{1}=\dfrac{3y}{1}=\dfrac{4z}{-2}=\dfrac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\dfrac{48}{-2}=-24\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=-24\cdot\dfrac{1}{2}=-12\\\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=-24\Rightarrow y=-24\cdot\dfrac{1}{3}=-8\\\dfrac{z}{-\dfrac{1}{2}}=-24\Rightarrow z=-24\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)=12\end{matrix}\right.\)

\(2x=3y=-2z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{-1}{2}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{1}=\dfrac{3y}{1}=\dfrac{4z}{-2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{2x}{1}=\dfrac{3y}{1}=\dfrac{4z}{-2}\)

\(=\dfrac{2x-3y+4z}{1-1+-2}=\dfrac{48}{-2}=-24\)

Áp dụng tính

Từ 2x = 3y = -2z suy ra \(\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{2z}{-1}\)

\(=\frac{2x}{1}=\frac{3y}{1}=\frac{4z}{-2}=\frac{2x-3y+4z}{1-1+\left(-2\right)}=\frac{48}{-2}=-24\)

Với \(\frac{2x}{1}=-24\Rightarrow x=-12\)

Với \(\frac{3y}{1}=-24\Rightarrow y=-8\)

Với \(\frac{4z}{-2}=-24\Rightarrow z=12\)

Vì 2x = 3y = -2z nên -3y = -2x , 4z = -4x

=> 2x-3y+4z = 2x-2x-4x = 48 <=> x = -12

=> y = -8 ; z = 12

\(2x=3y=-2z\Rightarrow\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{-8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{-8}=\frac{2x+3y+4z}{4+9-8}=\frac{48}{5}=9,6\)

\(\frac{2x}{4}=9,6\Rightarrow2x=38,4\Rightarrow x=19,2\)

\(\frac{3y}{9}=9,6\Rightarrow3y=86,4\Rightarrow y=28,8\)

\(\frac{4z}{-8}=9,6\Rightarrow4z=-76,8\Rightarrow z=-19,2\)