a.Gọi số có 2 chữ số đó là ab

=> số sau khi viết thêm là abba

ta có:abba=1000a+100b+10b+a=1001a+110b

ta thấy 1001 chia hết cho 11 và 110 cũng thế =>1001a+110b chia hết cho 11(Đpcm)

b.ta có số :abccba

ta có:abccba=100000a+10000b+1000c+100c+10b+a=100001a+10010b+1100c

vì 100001;10010;11000 đều chia hết cho 11 =>abccba chia hết cho 11

\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}^{ }^2_{ }\tan\Phi}\)

a lô mô dô tô

Bài 1:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 \(\overline{abcde2}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3

                             10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 =  600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998

                                  7\(a\)        = 599998

                                    \(a\)         = 599998: 7

                                     \(a\)   = 85714

Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

          Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             \(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001

                             \(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001

                            \(\overline{ab}\)          = 1001: 13

                            \(\overline{ab}\)         = 77

Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77

Số có 5 chữ số có dạng: �����‾abcde

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 �����2‾abcde2

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: 2�����‾2abcde

Theo bài ra ta có: �����2‾abcde2 = 2�����‾2abcde $\times$ 3

                             10$\times$�����‾abcde + 2 = (200000 + �����‾abcde)$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$10 + 2 =  600000 + �����‾abcde$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$ 10 - �����‾abcde $\times$ 3 = 600000 - 2

                              �����‾abcde $\times$ ( 10 - 3) = 599998

                                  7$a$        = 599998

                                    $a$         = 599998: 7

                                     $a$   = 85714

mà cái gì có trong tương tự thì mình ghi lại cg đc chớ sao đâu.mình thấy bình thường mà. đó đâu phải bài giải độc quyền đâu

Hoàng Xuân Ngân chuẩn 

17: Gọi số cần tìm là X

Theo đề, ta có: 1000+10x+1=23X

=>13X=1001

=>X=77

16:

Gọi số cần tìm là X

Theo đề, ta có: \(10X+2=3\left(200000+X\right)\)

=>7X=600000-2=599998

=>X=85714

Gọi số có 2 chữ số đó là ab

=> Số sau khi viết thêm là abba

Ta có : abba = 1000a + 100b + 10b +  a = 1001a+ 110b

= 11.91.a + 11.10.b = 11.( 91a + 10b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11(Đpcm)

Bài b mình chưa biết nha

k mình nha

a, Gọi số đó là ab.

Ta có:

abba = a x 1000 + b x 100 + b x 10 + a = a x 1001 + b x 110 = 11 x ( 91 x a + 10 x b ) chia hết cho 11.

b, Gọi số đó là abc 

Ta có:

abccba = a x 100000 + b x 10000 + c x 1000 + c x 100 + b x 10 + a

= a x 100001 + b x 10010 + c x 1001 = 11 x ( 9091 x a + 910 x b + 91 x c ) chia hết cho 11

Gọi số có 4 chữ số cần tìm là x (x ∈ N, 1000 ≤ x ≤ 9999)

Khi viết thêm 1 vào đằng trước và đằng sau số đã cho ta được số có sáu chữ số với chữ số hàng trăm nghìn và chữ số hàng đơn vị đều là chữ số 1. Số mới được viết là: 100000 + 10x + 1

Vì số mới gấp 21 lần số cũ nên ta có phương trình: 100000 + 10x + 1 = 21x

⇔ 11x = 100001 ⇔ x = 9091(tmđk)

Vậy số cần tìm là 9091

A   =   1 a b c d ¯ = 10000 + a b c d ¯ = 10000 + x