Ta có:2n+1=2(n-2)+5

Vì 2(n-2) chia hết cho n-2 

=>5 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc ước của 5

Ta có bảng giá trị:

(Đến đây dễ rồi cậu tự tính nhé)

2n+1=2n-4+3=2(n-2)+3

Nhận thấy; 2(n-2) chia hết cho n-2 với mọi n

=> Để 2n+1 chia hết cho n-2 thì 3 phải chia hết cho n-2 => n-2=(-3,-1,1,3)

(7.5^2n +12.6^n)chia het cho 19
n=1 thì giả thiết đúng .
Giả sử n=k đúng với giả thiết .
Ta chứng minh n=k+1 đúng với giả thiết tức là
7x5^(2n+2)+12x6^(n+1) chia hết cho 19
thật vậy ta có :
7x5^(2n+2)+12*6^(n+1) = (5^2*7*5^2n +6*12.6^n) =19x7x5^2n+6(7.5^2n +12.6^n) .
Ta có cả 2 số hạng đều chia hết cho 19 .

Vì 25 đồng dư với 6 (mod19) nên 25^n đồng dư với 6^n (mod19)

suy ra: 7.5^2n+12.6^n=7.25^n+12.6^n đồng dư với 7.6^n+12.6^n (mod19)

Mà 7.6^n+12.6^n=19.6^n đồng dư với 0 (mod19) suy ra: 7.5^2n+12.6^n đồng dư với 0 (mod19)

Chứng tỏ 7.5^2n+12.6^n chia hết cho 19

Cần miếng bìa để làm cái hộp đó là:

    16x16x6=1536(cm²)

          Đáp số:1536 cm²

Câu 1; B

Câu 2: B

       \(\frac{3}{8}.x+1=\frac{7}{8}\)                                                                           \(2012:x+23=526\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}.x=\frac{7}{8}-1\)                                                                  \(\Leftrightarrow2012:x=503\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}.x=\frac{-1}{8}\)                                                                        \(\Leftrightarrow x=4\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)   

Câu a bạn viết lại đề đi nha khó nhìn quá

Câu b

2012 : x + 23= 526

 2012 : x = 526-23

2012: x=503

x=2012 : 503 

x =4

a. \(\frac{3}{8}.\)x + 1 =  \(\frac{7}{8}\)

\(\frac{3}{8}.\)x           = \(\frac{7}{8}-1\)

x                      = \(-\frac{1}{8}\): \(\frac{3}{8}\)

x                      = \(-\frac{1}{3}\)

b. 2012 : x + 23 = 526

2012 : x             = 526 - 23

x                        = 2012 : 503

x                        = 4

\(a,\Leftrightarrow\left(9x^2-18x+9\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(2z^2+4z+2\right)=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)

\(b,\Leftrightarrow\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(c,\Leftrightarrow\left(4x^2+4xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

a,9x^2+y^2+2z^2−18x+4z−6y+20=0

⇔9(x−1)^2+(y−3)^2+2(z+1)^2=0

⇔x=1;y=3;z=−1

b,5x^2+5y^2+8xy+2y−2x+2=0

⇔4(x+y)2+(x−1)2+(y+1)2=0

⇔x=−y;x=1y=−1⇔x=1y=−1

c,5x^2+2y^2+4xy−2x+4y+5=0

⇔(2x+y)^2+(x−1)^2+(y+2)^2=0

⇔2x=−y;x=1;y=−2

⇔x=1;y=−2

⇔(x−1)^2+(2y−3)^2+(z+2)^2=0

\(d,\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-12y+9\right)+\left(z^2+4z+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)

\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)

\(\Rightarrow\)PT vô nghiệm vì 11 không phải là tổng 2 số chính phương

\(\frac{199...9}{99...95}=\frac{199...9:199...9}{99...5:99...5}=\frac{1}{5}\)

72.(28 - 49) + 28.(-49 - 72)

= 72.28 - 72.49 + 28.(-49) - 28.72

= (72.28 - 28.72) - [72.49 - 28.(-49)

= 0 - [(-72)(-49) - 28.(-49)]

= 0 - [(-49).(-72 - 28)]

= 0 - [(-49).(-100)]

= 0 - 4900

= -4900

72.(28-49)+28.(-49-72)=72.28-72.49+28.(-49)-28.72

=72.28-28.72+28.(-49)-(-72).49

=72.28-28.72+28.(-49)-(-49).72

=72.(28-28)+(-49).(28+72)

=0+(-49).100

=-4900

Củ là gì?