a) Rút gọn A
b) Tìm x để A<-1
c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x}+\frac{1}{x+3}\right)\)
a,Tìm DKXĐ rồi rút gọn biểu thức A
b,Tìm x \(\notin\)Z để A nhận giá trị nguyên
Đề sai ạ ! Sửa lại nhé :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x^2}+\frac{1}{x+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-3x+9}{3\left(x^2-3x\right)}:\left(\frac{-x^2}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}:\frac{-x^2+3\left(x-3\right)}{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2-3x+9}{3x\left(x-3\right)}.\frac{3\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-\left(x+3\right)}{x}\)
b) Để \(A\inℤ\)
\(\Leftrightarrow-\left(x+3\right)⋮x\)
\(\Leftrightarrow-x-3⋮x\)
\(\Leftrightarrow3⋮x\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(3\right)\)
Vậy để \(A\inℤ\Leftrightarrow x\inƯ\left(3\right)\)(\(x\neℤ\))
Bạn sửa cho mik dòng cuối :
\(x\ne Z\)thành \(x\notin Z\)nhé !
cho A = \(\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x^2}+\frac{1}{x+3}\right)\)
a, rút gọn A
b, tìm x để A< -1
Cho biểu thức \(P=\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Với x> 0 thì P không nhận những giá trị nào
c) Tìm x nguyên để P nguyên
\(\left(\frac{x^2+3x}{x^3+3x^2+9x+27}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{x^3-3x^2+9x-27}\right)\)
\(=\left(\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x^2+9\right)}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{1}{x-3}-\frac{6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{x^2+9}+\frac{3}{x^2+9}\right):\left(\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\right)=\frac{x+3}{x^2+9}:\frac{x^2+9-6x}{\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x^2+9\right)}{\left(x^2+9\right)\left(x^2-6x+9\right)}=\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}=\frac{x+3}{x-3}\)
b) \(Voix>0\Rightarrow P\ne\varnothing\)(mk ko chac)
c) \(P\inℤ\Leftrightarrow x+3⋮x-3\Leftrightarrow x-3\in\left\{-1;-2;-3;-6;1;2;3;6\right\}\)
sau do tinh
cau nay la toan lp 8 nha
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
1. Cho biểu thức A= \(\left(\frac{x+2}{x+10}-\frac{2x}{x-1}\right).\frac{3x+3}{x}+\frac{4x^2+x+7}{x^2-x}\)
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A=3
Cho biểu thức A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\times\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
c) Tìm x sao cho A < 0
a) A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+2x-x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\left(\frac{1-1+x}{1-x}\right)\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}\cdot\frac{x}{1-x}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+1}{x+2}-\frac{x-2}{x-1}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{3x^2+3x-3-x^2+1-x^2+4}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+3x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x^2+2x+x+2}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
A = \(\frac{x+1}{x-1}\) (Đk: \(x-1\ge0\) => x \(\ge\)1)
b) Ta có: A = \(\frac{x+1}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để A \(\in\)Z <=> 2 \(⋮\)x - 1
<=> x - 1 \(\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
<=> x \(\in\){2; 0; 3; -1}
c) Ta có: A < 0
=> \(\frac{x+1}{x-1}< 0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)(loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\)
=> -1 < x < 1
Edogawa Conan
Thiếu dòng đầu \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)
ĐKXĐ : \(\) x # +1 ; x # - 1 ; x # -2 ; x # 0 ; x # 2
Ta có: \(A=\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}.\left(\frac{1}{1-x}-1\right)\)
\(=\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x}.\frac{x}{1-x}\)
\(=\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{1-x}\)
\(=\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\left(\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x-1}\right)\)
\(=\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{2x^2-5}{x^2+x-2}\)
\(=\frac{x^2+3x+2}{x^2+x-2}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\)
\(\frac{x+1}{x-1}\)
b. Ta có: \(A=\frac{x+1}{x-1}=\frac{x-1+2}{x-1}=1+\frac{2}{x-1}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì: \(2⋮\left(x-1\right)\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(2\right)\)
+) x - 1 = 1 => x = 2 (loại)
+) x - 1 = 2 => x = 3
+) x - 1 = -1 => x = 0 (loại)
+) x - 1 = -2 => x = -1 (loại)
Vậy x = 3 là giá trị cần tìm.
c. \(A< 0\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-1}< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-1< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-1>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 1\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< -1\\x>1\end{cases}}\)(vô lý)
Vậy \(-1< x< 1\) và x # 0 là giá trị cần tìm
Cho biểu thức P =\(\frac{3x^2+3x-3}{x^2+x-2}-\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{1-x}\)
a. Rút gọn P
b, Tìm x thuộc Z để P nguyên
câu 3
cho biểu thức
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\)
a/ rút gọn A
b/tìm giá trị của A tại x=3 ; x=-1
c/ tìm x để A=2
câu 4
cho biểu thức \(B=\left(\frac{x}{3x-9}+\frac{2x-3}{3x-x^2}\right).\frac{3x^2-9x}{x^2-6x+9}\)
a/tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức xác định
b/rút gọn B
Câu 3 :
\(a,A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{2x}{5x-5}\) ĐKXđ : \(x\ne\pm1\)
\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\frac{2x}{5\left(x-1\right)}\)
\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)
\(A=\frac{4x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{5\left(x-1\right)}{2x}\)
\(A=\frac{10}{x+1}\)
\(B=\left(\frac{x}{3x-9}+\frac{2x-3}{3x-x^2}\right).\frac{3x^2-9x}{x^2-6x+9}.\)
ĐKXđ : \(x\ne0;x\ne3\)
\(B=\left(\frac{x}{3\left(x-3\right)}+\frac{2x-3}{x\left(3-x\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)
\(B=\left(\frac{x^2}{3x\left(x-3\right)}+\frac{9-6x}{3x\left(x-3\right)}\right).\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}\)
\(B=\frac{x^2-6x+9}{3x\left(x-3\right)}.\frac{3x\left(x-3\right)}{x^2-6x+9}=1\)
A=(\(\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{x^2-3x}\right):\left(\frac{x^2}{27-3x^2}+\frac{1}{x+3}\right)\)
a/rút gọn
b/tìm x để A<-1
Giải giùm em với