cho tam giác ABC vuông tại A.kẻ đường cao AH.từ H kẻ DH⊥⊥AC,HE⊥AB.gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thắng HB,HC.chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HD⊥AC,HE⊥AB.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC.Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông.
Giúp mik với :,((
cho tam giác ABC vuông tại A.kẻ đường cao AH.từ H kẻ DH\(\perp\)AC,HE\(\perp\)AB.gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thắng HB,HC.chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A.Kẻ đường cao AH.Từ H kẻ \(HD\perp AC\);\(HE\perp AB\).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB;HC.Chứng minh:Tứ giác DEMN là hình thang vuông
cho tam giác ABC,kẻ đường cao AH,từ H kẻ HD vuông góc với AC,HE vuông góc với AB.Gọi Mn lần lượt là trung điểm của HB,HC.Chứng minh rằng: DEMN là hình thang
cho tam giác ABC vuông tại a kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông AC, HE vuông AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
Ta có: góc HEA = góc EAD = góc ADH (=900)
=> tứ giác AEHD là hình chữ nhật
=> ED = AH.
Gọi T là giao điểm của ED và AH, ta có: ET = TH = TD = AT
Trong tam giác vuông BEH có EM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BH => EM = MH (1)
Xét tam giác MET và tam giác MHT có:
ME = MH(từ 1); MT chung; ET = TH (chứng minh trên)
=> tam giác MET = tam giác MHT (c-c-c)
=> góc MET= góc MHT =900 (2 góc tương ứng) (2)
Tường tự ta có tam giác HTN = tam giác DTN (c-c-c)
=> góc THN = góc TDN = 900 (2 góc tương ứng) (3)
Từ (2)(3) => EM song song với DN
(vì cùng vuông góc với DE " từ vuông góc đến song song")
=> tứ giác EMND là hình thang và có góc MED = góc EDN (=900)
=> hình thang EMND là hình thang vuông
Đúng 1
Bình luận (7)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc với AC, HE vuông góc với AB. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng hB, HC. CHứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc AC, HE vuông góc AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của HB, HC. Cm: tứ giác DEMN là hình thang vuông
cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy diểm M thuộc cạnh BC sao cho AM=1/2BC.N là trung điểm cạnh AB. Chứng minhTam giác AMB cânTứ giác MNAC là hinh thang vuông
Bài 2 : cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. từ H kẻ HD vuông góc AC,HE cân tại AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông
1.Giải:
a. Vì tam giác ABC vuông tại A và AM = \(\frac{1}{2}\)BC
=> AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC
=> M là trung điểm của cạnh BC
=> AM = BM = \(\frac{1}{2}\)BC
Vì AM = BM => Tam giác ABM cân tại M
b. Vì N là trung điểm của AB
=> MN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB của tam giác ABM
Mà tam giác ABM cân tại M ( câu a )
=> MN đồng thời là đường cao xuất phát từ M của tam giác ABM
=> \(MN\perp AB\)
Do đó: MN//AC (cùng vuông góc với AB)
=> MNAC là hình thang
Mặt khác: \(\widehat{NAC}\)= \(^{90^0}\)(gt)
=> Tứ giá MNAC là hình thang vuông.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HD vuông góc AC, HE vuông góc AB. Gọi M,N lần lươt là trung điểm của các đoạn thẳng HB,HC. Chứng minh tứ giác DEMN là hình thang vuông.
Giair nhanh giúp mk nhé mik tick cho!!