Viết n c/số 1 or -1 lên một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ biết tổng các tích của 2 số cạnh nhau là 0.CMR n chia hết cho 4
1) Viết 11 số hữu tỉ thành 1 vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 9. Tính tổng của 11 số đó?
1 , Viết 60 số hữu tỉ -1 hoặc 1 thành vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích 3 số bất kì cạnh nhau = -1 .Tìm tổng 60 số đó
2, CMR : Luôn tồn tại 1 bội của 1989 được viết bởi toàn chữ số 1 hoặc 0
???? Bạn nào biết cách giải 2 bài này mình với
Bài 2 dễ nên lm trc nha
Xét dãy số: 1; 11; 111; 1111; ....; 111....1(1990 số 1)
Dãy trên gồm có 1990 số; ta đã biết 1 số tự nhiên chia cho 1989 chỉ có thể có 1989 loại số dư là dư 0; 1; 2; ...; 1988. Có 1990 số mà chỉ có 1989 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 1989
Hiệu 2 số này chia hết cho 1989 và gồm toàn chữ số 0 và 1
=> tồn tại 1 bội của 1989 gồm toàn chữ số 0 và 1 ( đpcm)
Bài 1:
Vì tích 3 số bất kì cạnh nhau là -1 nên trong 3 số đó hoặc là có 1 số -1 và 2 số 1 hoặc là cả 3 số đều là -1
+ Nếu trong 3 số đó có 1 số -1 và 2 số 1 thì ta đặt số -1 ở đầu tiên và 2 số 1 ở đằng sau, cứ như vậy sẽ thỏa mãn đề bài
Số nhóm chia được là: 60 : 3 = 20 ( nhóm)
Tổng mỗi nhóm là 1 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: 20
+ Nếu cả 3 số đều là -1 thì ta đặt 3 số theo thứ tự bất kì đều thỏa mãn đề bài
Có 20 nhóm, tổng mỗi nhóm là -3 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: -3 × 20 = -60
Viết 11 số hữu tỉ thành một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 9. Tìm tổng 11 số đó?
Gọi 11 số hữu tỉ đó lần lượt là \(a_1,a_2,a_3...a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1\cdot a_2=9\)và \(a_2\cdot a_3=9\)(theo giả thiết) \(\Rightarrow a_1=a_3\)
Tương tự \(\Rightarrow a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=a_{11}=m\) và \(a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=n\)
=> trên vòng tròn chỉ có hai số m và n xen kẽ thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
=> tổng 11 số đó là \(6\cdot m+5\cdot n\)với mọi m, n thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
Cho một xâu S có N kí tự. Người ta viết các kí tự của xâu S lên vòng tròn theo chiều kim đồng hồ. Như vậy, nếu đi trên vòng tròn theo chiều kim đồng hồ thì kí tự thứ N+1 chính là kí tự thứ nhất của xâu S. Xuất phát từ ký tự thứ nhất của xâu S trên vòng tròn, ta đếm từng ký tự theo chiều kim đồng hồ đến kí tự thứ K rồi cắt vòng tròn tại vị trí sau kí tự thứ K này, ta được một xâu mới R mà ký tự đầu tiên của xâu mới là kí tự thứ K+1. Dữ liệu vào: Cho từ tệp văn bản DOIXAU.INP dòng đầu tiên là xâu S, dòng thứ 2 là số nguyên K(1 ≤ K ≤ 104). Kết quả: Ghi vào file DOIXAU.OUT xâu R.
11 số nguyên âm được viết theo vòng tròn theo cùng chiều(hoặc ngược chiều)kim đồng hồ trong đó tích của 2 số liền nhau bất kì luôn luôn bằng 4. Tổng của 11 số đó là
nói không có dấu , là mình không hiểu được đâu
Nói không có dấu là sao hả cường xo ??
Gọi 11 số đó là:\(a_1;a_2;...;a_{11}\)
Từ đề bài ta có:\(a_1a_2=a_2a_3\left(=4\right)\Rightarrow a_1=a_3\)
Làm tương tự như vậy:Ta được\(a_1=a_2=..=a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1a_2=a_1a_1=4\Rightarrow a_1=-2\)(Vì \(a_1< 0\))
Vậy tổng cần tìm bằng -22
\(\Rightarrow a_1+a_2+...+a_{11}=11.\left(-2\right)=-22\)
Cho 11 số nguyên được viết trên một vòng tròn theo cùng 1 chiều hoặc ngược chiều (kim đồng hồ) trong đó tích của 2 số liền nhau bất kỳ luôn bằng 4. Tính những số đó?
Viết 60 số nguyên liên tiếp 1 hoặc -1 thành một vòng tròn theo chiệ̀u kim đồng hồ sao cho tích ba số bất kì cạnh nhau bằng -1.Tính tổng 60 sổ đỏ
Viết 11 số hữu tỉ thành một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích hai số bất kì bằng 9. Tìm tổng của 11 số đó.
Trên vòng tròn ta ghi 2016 số hữu tỉ liên tiếp sao cho tích của 5 số liên tiếp ( theo chiều kim đồng hồ ) bất kì đều nhỏ hơn 0 ,CMR:
1. Tích của 2016 số trên đều lớn hơn 0
2. Tất cả các số đều nhỏ hơn 0