Tìm nghiệm của đa thức : 4x2+12x+9
Đa thức 12x - 9 - 4x2 được phân tích thành:
=(4x2-12x+9)=[(2x)2-2.2x.3+32]=-(2x-3)2
Tìm các giá trị của m để phương trình x 2 − 2 x + 4 x 2 − 12 x + 9 = m có nghiệm duy nhất
A. − 3 4 < m < 0
B. − 3 2 < m < 3 2
C. m = − 3 4
D. Không tồn tại
tìm nghiệm của đa thức
a)16x-32
b)4x2+4x
c)3x2+4x-(27+4x)
d)4x3-4x2
a) 16x-32=0
16x =0-32
16x=-32
x=-32:16
x=-2
Vậy x=-2 là nghiệm của đa thức
Tìm nghiệm của đa thức: D(x)=4x2-3x+7
Lời giải:
Ta thấy $D(x)=4x^2-3x+7=3x^2+(x^2-3x+1,5^2)+4,75=3x^2+(x-1,5)^2+4,75\geq 4,75>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow D(x)$ vô nghiệm
Cho f ( x ) = 4 x 2 + 9 x - 4 , g ( x ) = - 4 x 2 - 5 x + 2 . Tìm nghiệm của đa thức f ( x ) + g ( x ) ?
A. 1 2
B. - 1 2
C. 3 2
D. 1 3
Ta có f(x) + g(x) = 4x-2.
Cho 4x - 2 = 0 ⇒ 4x = 2 ⇒ x = 1/2. Chọn A
Đa thức 4 x 2 - 12 x + 9 phân tích thành nhân tử là:
A. ( 2 x - 3 ) 2
B. 2x+3
C. 4x-9
D. ( 2 x + 3 ) 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
\(\sqrt{4x2-4x+1}+\sqrt{4x2-12x+9}\)
Đặt \(C=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|\left(2x-1\right)+\left(3-2x\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Vậy \(C_{min}=2\)
#)Giải :
\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|=2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1
\(\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=|2x-1|+|2x-3|\)
\(=|2x-1|+|3-2x|\ge|2x-1+3-2x|=2\)
Dấu"=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\ge0\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Chỉ là góp ý:V
câu 1:tính
a) 4x2-9y2 b) ( 3x+y)3
câu 2 phân tích đa thức thành nhân tử
b) 4x2-12x+9
câu 3:tìm x,biết:6x3+16x2-150x-400=0
câu 4:phân tích đa thức thành nhân tử:D=(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
Tìm nghiệm của đa thức :
H(x) = 4x2 - 64 =0
K(x) =(2x+8)2 =0
Cho `H(x)=0`
`=>4x^2-64=0`
`=>(2x-8)(2x+8)=0`
`@TH1:2x-8=0=>2x=8=>x=4`
`@TH2:2x+8=0=>2x=-8=>x=-4`
Vậy nghiệm của `H(x)` là `x=4` hoặc `x=-4`
______________________________________________
Cho `K(x)=0`
`=>(2x+8)^2=0`
`=>2x+8=0`
`=>2x=-8`
`=>x=-4`
Vậy nghiệm của `K(x)` là `x=-4`
Tìm nghiệm của đa thức:
H(x) = 4x2 - 64 = 0
= x2 -16 = 0
= ( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0
=> x = -4 hoặc x = 4.
K(x) = ( 2x + 8 ) 2 = 0
= 2x + 8 = 0
= 2x = -8
= x = -8 : 2
=> x = -4.
b. K(x) = (2x+8) . 2 = 0
=> 4x + 16 = 0
=> 4x = -16
=> x = -4