Cho tam giác abc vuông tại a. AB = 6, BC = 10. Các đg phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC lần lượt tại B và E. Tính các đg thẳng BD, BE
Mấy bác giúp em vs <3 tks các bác
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB >AC. Kẻ đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC tại I và D. Từ I và D kẻ đg thẳng song song vs BC cắt AB taij M và N.
a) Tính AB và MN biết MI= 12cm, BC= 20cm
b) Từ C kẻ đg thẳng song song vs AB cắt BI tại E và BD tại . CMR: BI . IC=AI . IE
cho tam gíac abc vuông ở a, ab=6cm,ac=18, bc=10. các phân giác trong và ngoài của góc b cắt ac lần lượt tại d và e. tính bd, de
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E, các tia AD và AE cắt đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:
a) BD vuông góc vs AP; BE vuông góc vs AQ.
b) B là trung điểm của PQ.
c) AB = DE
6) Cho tam giác ABC cân tại A, các đg p/g của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K thứ tự là chân các đg vuông góc kẻ từ E đến các đg thẳng BC, AB, AC. a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK b) Chúng minh AE là tia p/g của góc BAC c) Đg p/g của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đg thẳng BE, Ce tại D, F. Chúng minh rằng EA vuông góc với DF d) Các đg thẳng AE, BF, CD là các đg gì trog tam giác ABC e) Các đg thẳng EA, FB, DC là các đg gì trog tam giác DEF
Đọc tiếp
6) Cho tam giác ABC cân tại A, các đg p/g của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K thứ tự là chân các đg vuông góc kẻ từ E đến các đg thẳng BC, AB, AC.
a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK
b) Chúng minh AE là tia p/g của góc BAC
c) Đg p/g của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đg thẳng BE, Ce tại D, F. Chúng minh rằng EA vuông góc với DF
d) Các đg thẳng AE, BF, CD là các đg gì trog tam giác ABC
e) Các đg thẳng EA, FB, DC là các đg gì trog tam giác DEF
Cho tam giác ABC, góc A= 90 độ; biết AB=6cm, BC=10 cm . Các đường phân giác trong và ngoài góc B cắt AC lần lượt tại D và E. Tính BD, BE
Cách 1:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\) cm
Từ D kẻ \(DH\perp BC\) tại H
Xét hai tam giác vuông DHB và DAB có:
\(\widehat{DBH}=\widehat{DBA}\) ( do BD là tia phân giác góc B)
BD chung
Nên \(\Delta DHB=\Delta DAB\left(ch-gn\right)\)
Suy ra \(HB=AB=6cm\Rightarrow HC=4cm\) và \(DH=DA\)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác DHC vuông tại H có:
\(DC^2=4^2+DH^2\) \(\Leftrightarrow\left(AC-AD\right)^2=16+DA^2\)
\(\Leftrightarrow\left(8-AD\right)^2=16+AD^2\)
\(\Leftrightarrow AD=3\) \(\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=3\sqrt{5}\) cm
Cách 2:
\(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\)\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC+DA}{5+3}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow DC=5,DA=3\)
Làm tương tự như trên
o. Tính BE
Có \(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EA+AC}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\dfrac{EA}{EA+8}=\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow EA=12\)
\(BE=\sqrt{ED^2-BD^2}=\sqrt{\left(EA+AD\right)^2-BD^2}=6\sqrt{5}\) ( \(BE\perp BD\) do hai đường phân giác của hai góc kề bù)
Kết luận:...
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vg tại A Đg cao AH , AB=15 cm , AC= 20cm
a) tính AH
b)Phân giác góc B cắt AH, AC tại I,D . cm AD/DC= AH/AC
c) BD.HI= BI.AD và AI=AD
d) QUa A kẻ đg thẳng song song BC cắt BD tại K, qua D vẽ đg thẳng sog sog vs BC cắt AB , KC lần lượt tai E,F. CM DE =DF .
Hộ e ạ
Câu D
Cho tam giác ABC vuông tại A; AB = 6; BC=10. Đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D; đường phân giác ngoài của góc B cắt AC tại E. Tính BD và BE
32. Cho O là 1 điểm nằm trong tam giác ABCa)Cmr góc BOCgóc BACb) Nếu O là giao điểm 2 tia phân giác của góc A và B, hãy cmr BOC là góc tù33. Tính các góc của tam giác ABC,biếta) 3 lần góc A4 lần góc B và A-B20 độb)góc B-góc C10 độ và góc C-góc A10 độ34. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C cắt đg thẳng AB lần lượt ở D và E. Tính góc CED theo góc A và góc B của tam giác ABC35. Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đg cao AH,tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH 15 độ...
Đọc tiếp
32. Cho O là 1 điểm nằm trong tam giác ABC
a)Cmr góc BOC>góc BAC
b) Nếu O là giao điểm 2 tia phân giác của góc A và B, hãy cmr BOC là góc tù
33. Tính các góc của tam giác ABC,biết
a) 3 lần góc A=4 lần góc B và A-B=20 độ
b)góc B-góc C=10 độ và góc C-góc A=10 độ
34. Cho tam giác ABC. Các tia phân giác trong và ngoài của góc C cắt đg thẳng AB lần lượt ở D và E. Tính góc CED theo góc A và góc B của tam giác ABC
35. Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đg cao AH,tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Biết góc DAH= 15 độ, tính các góc của tam giác ABC
36. Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính các góc của tam giác ABC, biết góc ADB=80 độ và góc B=1,5 lần góc C
cho tam giác abc vuông tại a cs gcs b =35 độ
a , tính góc c
b trên cạch bc lấy điểm d sao cho bd = ba tai phân giác của góc b cắt ac ở điểm e. cmr tam giác bea = tam giác bed
c, qua c, vẽ đg thẳng vuông tại be tại h.ch cắt đg thẳng ab tại f .cmr chia bf
=bc
a . Xét ΔABC ⊥ tại A , ta có :
\(\widehat{ABC} \) + \(\widehat{ACB}\) = 90o ( 2 góc nhọn phụ nhau )
35o + \(\widehat{ACB}\) = 90o
⇒ \(\widehat{ACB}\) = 55o
Đúng 1
Bình luận (0)
b . Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\left(gt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\\BE-BE\end{matrix}\right.\)
⇒ ΔBEA = ΔBED ( cạnh chung )
thêm vào chỗ góc ABE = góc DBE là ( BE là tia pg của góc ABC ) và BE=BE ( cạnh chung ) hộ mình nhá :3
Đúng 1
Bình luận (1)
C. Xét ΔBFH và ΔBCH, ta có :
\( \begin{cases} BH = BH ( cạnh chung )\\ \widehat{BHF }= \widehat{BHC} ( = 90 độ )\\ \widehat {FBH} = \widehat{CBH} ( BE là tia phân giác của \widehat{ABC} \end{cases}\)
⇒ ΔBFH = ΔBCH ( g_c_g )
⇒ BF = BC ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 1
Bình luận (0)