giải hệ PT : \(\hept{\begin{cases}a\left(a+b\right)=3\\b\left(b+c\right)=30\\c\left(c+a\right)=12\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}a.\left(a+b\right)=3\\b.\left(b+c\right)=30\\c.\left(c+a\right)=12\end{cases}}\)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho hệ phương trình: hept{begin{cases}x+y2a-1x^2+y^2a^2+2a-3end{cases}}Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.Bài 2: Giải hệ phương trình: hept{begin{cases}left(c+aright)y+left(a+bright)z-left(b+cright)x2a^3left(a+bright)z+left(b+cright)x-left(c+aright)y2b^3left(b+cright)x+left(c+aright)y-left(a+bright)z2c^3end{cases}}
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x+y=2a-1\\x^2+y^2=a^2+2a-3\end{cases}}\)
Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Xác định a để xy đạt GTNN. Tìm GTNN đó.
Bài 2: Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\left(c+a\right)y+\left(a+b\right)z-\left(b+c\right)x=2a^3\\\left(a+b\right)z+\left(b+c\right)x-\left(c+a\right)y=2b^3\\\left(b+c\right)x+\left(c+a\right)y-\left(a+b\right)z=2c^3\end{cases}}\)
Đặt S=x+y, P=x.y
Ta có:S=2a-1, x^2+y^2=S^2-2P=a^2+2a-3
\Rightarrow P=\frac{1}{2}[(2a-1)^2-(a^2+2a-3)]=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4)
Trước hết tìm a để hệ có nghiệm.
Điều kiện để hệ có nghiệm:S^2-4P \geq 0 \Leftrightarrow (2a-1)^2-2(3a^2-6a+4)\geq 0
\Leftrightarrow -2a^2+8a-7 \geq 0 \leftrightarrow 2-\frac{\sqrt{2}}{2} \leq a \leq 2+\frac{\sqrt{2}}{2} (1)
Tìm a để P=\frac{1}{2}(3a^2-6a+4) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
[2-\frac{\sqrt{2}}{2} ;2+\frac{\sqrt{2}}{2}]
Ta có hoành độ đỉnh a_0=\frac{6}{2.3}=1Parabol có bề lõm quay lên do đó \min P=P(2-\frac{\sqrt{2}}{2} )$
Vậy với a=2-\frac{\sqrt{2}}{2} thì xy đạt giá trị nhỏ nhất.
Giải hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(x+y\right)-cz=a-b\\\left(b+c\right)\left(y+z\right)-ax=b-c\\\left(a+c\right)\left(x+z\right)-by=c-a\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}x\left(y+z\right)=8\\y\left(z+x\right)=18\\z\left(x+y\right)=20\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}5xy=6\left(x+y\right)\\7yz=12\left(y+z\right)\\3xz=4\left(x+z\right)\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}x+y+xy=1\\x+z+xz=2\\y+z+yz=5\end{cases}}\)
bài 5 Tìm a, b, c biết:
b) \(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=-12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=-12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
Cộng cả 3 phương trình với nhau vế theo vế được
\(a\left(a+b+c\right)+b\left(a+b+c\right)+c\left(a+b+c\right)=36\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=36\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(a+b+c\right)=6\\\left(a+b+c\right)=-6\end{cases}}\)
Với \(\left(a+b+c\right)=6\)thì
\(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\\c=5\end{cases}}\)
Với \(\left(a+b+c\right)=-6\)thì
\(\hept{\begin{cases}a=2\\b=-3\\c=-5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này cho vào Câu Hỏi Hay có quá ko :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Do chẳng ai thèm giải nên đưa vào đây thôi ban. Vô đây mới có người chịu giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GT của a và b để hệ PT (I):\(\hept{\begin{cases}5x+6y=4\\4x-9y=17\end{cases}}\)tương đương với hệ PT\(\hept{\begin{cases}2ax+\left(3b-4\right)y=3a-1\\\left(a+3\right)x-3\left(b+1\right)y=6b+8\end{cases}}\)
Bài 1: Tìm các số a,b,c biết:
a)\(\hept{\begin{cases}a\left(a+b+c\right)=12\\b\left(a+b+c\right)=18\\c\left(a+b+c\right)=30\end{cases}}\)
b) \(ab=\dfrac{3}{5};bc=\dfrac{4}{5};ac=\dfrac{3}{4}\)
c) \(\hept{\begin{cases}ab=c\\bc=4a\\ac=9b\end{cases}}\)
Trần Thị Hảo
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau
a) \(\hept{\begin{cases}\left|x\right|+3y=5\\-x+y=-1\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}y=2\left|x-1\right|+3\\x=2y-5\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\\x-5y=3\end{cases}}\)
giải hệ phương trình
a,\(\hept{\begin{cases}xy=x+3y\\yz=2\left(2y+z\right)\\zx=3\left(3z+2x\right)\end{cases}}\)
b,\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\x^3-y^3=9\end{cases}}\)
c,\(\hept{\begin{cases}x-y=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(xy+1\right)\\x^3+y^3=54\end{cases}}\)
Em học lớp 4 thôi nên ko hiểu gì đâu ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\hept{\begin{cases}x-y=3\\\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=3\\x^2+xy+y^2=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=x-3\\x^2+x.\left(x-3\right)+\left(x-3\right)^2=3\left(I\right)\end{cases}}}\)
Phương trình (I) tương đương: \(x^2+x^2-3x+x^2-6x+9=3\Leftrightarrow3x^2-9x+6=0\Rightarrow x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right).\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)=\left(1,-2\right),\left(2,-1\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời