Cho : P = \(\frac{ax^2+bx+c}{dx^2+ex+f}\). Cm nếu \(\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{d}\) thì P không phụ thuộc vào x
Những câu hỏi liên quan
Cho : P = \(\dfrac{ax^2+bx+c}{dx^2+ex+f}\) . Cm nếu \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}\) thì P không phụ thuộc vào x
Đặt :
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=ek\\c=fk\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{ax+bx+c}{dx^2+ẽx+f}=\dfrac{dkx^2+ekx+fk}{dx^2+ex+f}=\dfrac{k\left(dx^2+ex+f\right)}{dx^2+ex+f}=k\)
Vậy nếu \(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{e}=\dfrac{c}{f}\) thì P k phụ thuộc vào x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho P=\(\frac{ax+bx+c}{nx^2+mx^2+v}\)CMR nếu \(\frac{a}{n}=\frac{b}{m}=\frac{c}{v}\)Thì giá trị của P không phụ thuộc vào x
Cho P= \(\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x^2+c_1}\) CMR nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\) thì giá trị của P không phụ thuộc vào giá trị của x.
Cho biểu thức
\(P=\frac{ax^2+bx-x}{a_1x^2+b_1x+c_1}\)
Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\)thì giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x
30 tháng 10 2015 lúc 12:18
Cho \(P=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}\).Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\) thì giá trị của P không phụ thuộc vào x.
Áp dụng tính chất cua dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=\frac{ax^2}{a_1x^2}=\frac{bx}{b_1x}=\frac{c}{c_1}=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}=P\)
=>\(P=\frac{a}{a_1}\)
=>Giá trị của P phụ thuộc vào a và a1
VậyGiá trị của P không phụ thuộc vào x
Đúng 0
Bình luận (0)
ko sao, mình sẽ l i ke , mình bik làm r
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(P=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}\). Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\) thì giá trị của P không phụ thuộc vào x
Đặt \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\)=>\(a=k\cdot a_1\), \(b=k\cdot b_1\), \(c=k\cdot c_1\)
=> \(P=\frac{a\cdot x^2+b\cdot x+c}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=\frac{k\cdot a_1\cdot x^2+k\cdot b_1\cdot x+k\cdot c_1}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=\frac{k\cdot\left(a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1\right)}{a_1\cdot x^2+b_1\cdot x+c_1}=k\)
Vậy khi \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\)thì \(P\) luôn bằng k với mọi x
(Nhớ tick cho mình nha)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(P=\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}\). Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\) thì giá trị của P không phụ thuộc vào x
cho B = \(\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}\)
chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\) thì giá trị của B không phụ thuộc vào x
Cho \(P=\frac{ax^2+bx-c}{a_1x^2+b_1x-c_1}\). Chứng minh : Nếu \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\)thì giá trị của P phụ thuộc vào x.