Tìm x, y biết 3x = 5y và xy = 240.
Tìm x,y,z biết: 3x=5y=6x và xy=4860
Ta có : 3x=5y=6x \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{\frac{1}{3}}\)=\(\frac{y}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{z}{\frac{1}{6}}\)= K
x.y=\(\frac{1}{3}k\) .\(\frac{1}{5}k\)=(\(\frac{1}{3}.\frac{1}{5}\) ). \(k^2\)= \(\frac{1}{15}k^2\)=4860
K2 =4860 : \(\frac{1}{15}\)=72900
K =\(\sqrt{72900}\)=270
X=270.\(\frac{1}{3}\)= 90
Tương tự y;z bạn tự làm nhé!
Tìm x , y biết :
a, 3x = 5y và xy = 60
b, 4x = 5y và x2 - y2 = 9
c, x : 3 = y : 7 và xy = 21
d, 2x = 9y và xy = 72
\(a,3x=5y\)và \(xy=60\)
\(3x=5y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{xy}{15}=\frac{y^2}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{60}{15}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=4\\\frac{y^2}{9}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=100\\y^2=36\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm10\\y=\pm6\end{cases}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-10,-6\right);\left(10,6\right)\right\}\)
\(b,4x=5y\)và \(x^2-y^2=9\)
\(4x=5y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2-y^2}{25-16}=\frac{9}{9}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{25}=1\\\frac{y^2}{16}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm4\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-5,-4\right);\left(5,4\right)\right\}\)
\(c,x:3=y:7\)và xy = 21
\(x:3=y:7\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{xy}{21}=\frac{y^2}{49}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{21}{21}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{9}=1\\\frac{y^2}{49}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=49\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm7\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3,-7\right);\left(3,7\right)\right\}\)
\(d,2x=9y\)và xy = 72
\(2x=9y\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{81}=\frac{xy}{18}=\frac{y^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{81}=\frac{y^2}{4}=\frac{72}{18}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{81}=4\\\frac{y^2}{4}=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=324\\y^2=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm18\\y=\pm4\end{cases}}}\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-18,-4\right);\left(18,4\right)\right\}\)
tìm x,y,z biết 3x=5y=7z-2x và xy+yz-xz=3465
tìm x,y,z biết |7x-5y|+|2z-3x|=0 và xy+xz+yz=2000
Từ giả thiết suy ra\(7x=5y,2z=3x\)
\(\Rightarrow\frac{7}{5}x^2+\frac{3}{2}x^2+\frac{14}{15}x^2=2000\Rightarrow x=\sqrt{\frac{12000}{23}}\)
Từ đây tìm ra y,z
Tìm số nguyên x,y biết xy + 3x=5y+2
hộ_nhe
xy+3x-5y=2 xy+3x-5y+15=2+15 xy+3x-5y+5.3=17 x.(3+y)-5.(3+y)=17 (x-5).(3+y)=17 17=1.17=17.1=-1.-17=-17.-1 tự lập bảng và tìm kết quả
sửa 5y+15 thành 5y-15,5y+5.3 thành 5y-5.3 còn lại đúng rồi
Tìm x,y thuộc Z biết
a) xy + 3x = 5y - 3
b) xy - 3x = 11 - 2y
Tìm số nguyên x,y biết xy+3x-5y =18
x(3+y) - 5y = 18
=> x(3+y) - 5y - 15 = 18 - 15
=> x(3+y) - (5y+15) = 3
=> x(3+y) - 5(3+y) = 3
=> (3+y)(x-5) = 3
Ta có bảng:
3+y | 1 | 3 | -1 | -3 |
y | -2 | 0 | -4 | -6 |
x-5 | 3 | 1 | -3 | -1 |
x | 8 | 6 | 2 | 4 |
Vậy (x;y) = (8;-2), (6;0), (2;-4), (4;-6)
\(xy+3x-5y=18\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-5y-15=18-15\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-5\left(y+3\right)=3\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-5\right)=3\)
\(\Rightarrow y+3;x-5\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng giá trị
x-5 | -3 | 1 | -1 | 3 |
x | 2 | 6 | 4 | 8 |
y+3 | -1 | 3 | -3 | 1 |
y | -4 | 0 | -6 | -2 |
Đối chiếu điều kiện x;y \(\inℤ\)
Vậy (x;y)=(2;-4);(6;0);(4;-6);(8;-2)
xy+3x-5y=18
x(y+3)-5y=18
x(y+3)-y=13
x(y+3)-(y+3)=16
(x-1)(y+3)=16
vì x;y nguyên=>x-1;y+3 nguyên
=>x-1;y+3 thuộc Ư(16)
Ta có bảng:
x-1 | 1 | 16 | 2 | 8 | -1 | -16 | -2 | -8 | |
y+3 | 16 | 1 | 8 | 2 | -16 | -1 | -8 | -2 | |
x | 2 | 17 | 3 | 9 | 0 | -15 | -1 | -7 | |
y | 13 | -2 | 5 | -1 | -19 | -4 | -11 | -5 |
Vậy..............................................................................................................................
Tìm x, y thuộc Z, biết :
a) xy - 1 = 3x + 5y + 4
b) 3x + 4y - xy = 15
a) Tìm x, y biết 3x = -5y va x - y = 32
b) Tìm x, y biết 2x = 7y va xy = 56
Ta có: x/3=y/-5 và x-y=32
=> x/3=y/4=x-y/3-(-5)=32/8=4
=> x=4.3=12
y=4.(-5)=-20
Vậy x=12
y=-20