Mũ 1 thì làm bình thường.

\(\Leftrightarrow2x+1=125953\)

Rồi tự giải đi b

cảm ơn bn nhiều nha

(2x + 1)¹ = 125953

<=> (2x + 1)¹ = 125953¹

<=> 2x + 1 = 125953 

=:> 2x = 125953 - 1

=> 2x = 236952

=> x=  62976

Để P nhân giá trị nguyên thì 2x-1 chia hết cho 2x+1

=> (2x+1)-2 chia hết cho 2x+1

=> 2 chia hết cho 2x+1

=> 2x+1 thuộc ước của 2 ( vì x thuộc Z nên 2x+1 cũng thuộc Z )

Mà 2x+1 lẻ => 2x+1 thuộc {-1;1}

=> x thuộc {-1;0}

Vậy ...........

Tk mk nha

\(P=\frac{2x-1}{2x+1}=\frac{\left(2x+1\right)-2}{2x+1}=1-\frac{2}{2x+1}\)

Để P nhận giá trị nguyên => \(\frac{2}{2x+1}\) phải nguyên => 2 chia hết cho 2x + 1.

b, \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x-3\le0\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le x\le3\\x^2-2mx+m^2-9\ge0\end{matrix}\right.\)

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(f\left(x\right)=x^2-2mx+m^2-9\ge0\) có nghiệm \(x\in\left[-1;3\right]\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-m^2+9=9>0,\forall m\\-1< m< 3\\f\left(-1\right)=m^2+2m-8\ge0\\f\left(3\right)=m^2-6m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m\in[2;3)\cup(-1;0]\)

P=2x-1/2x+1

  =2x+1-2/2x+1

  =1-2/2x+1

Để P nguyên thì 2 chia hết 2x+1

nên 2x+1 thuộc ước của 2

ta có:

2x+1=1 thì x=0

2x+1=2 thì x=1/2

2x+1=-1 thì x=-1

2x+1=-2 thì x=-3/2

Để \(P=\frac{2x-1}{2x+1}\)nhận giá trị nguyên 

\(\Rightarrow2x-1⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1-2⋮2x+1\)

\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(2x+1=1\Rightarrow x=0\)

\(2x+1=-1\Rightarrow x=-1\)

\(2x+1=2\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(2x+1=-2\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

KL :....

\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\left(đk:x\ne-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}{2x+1}+\dfrac{1}{2x+1}=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)

Do x nguyên nên để biểu thức trên có giá trị nguyên thì :

\(1⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)

\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+1}{2x+1}\)

\(=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)

Để đó là số nguyên thì \(1⋮2x+1\)

\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)