Cho tam giác ABC vuông tại A,AH vuông góc với BC, biết AB-AC=10cm,BC=50cm.Tính HB,HC,AH,AB,AC.
Cho tam giác ABC vuông tại A,AH vuông góc với BC,biết AB=5cm,AC =12cm.Tính HB,HC,AH,BC.
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta có :
\(BC^2=AC^2+AB^2\Leftrightarrow BC=\sqrt{AC^2+AB^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\)(cm)
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có AH \(\perp\)BC tại H , ta có :
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5^2}{13}=\frac{25}{13}\)(cm)
\(AC^2=HC.BC\Leftrightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{12^2}{13}=\frac{144}{13}\)(cm)
\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow AH=\sqrt{HB.HC}=\sqrt{\frac{25}{13}.\frac{144}{13}}=\frac{60}{13}\)(cm)
Vậy ...
Nếu bạn muốn đổi ra số thập phân cũng đc nha nhưng mk để phân số cho gọn
........................................................................................Chúc bạn học tốt.................................................................................................
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Biết AB=6cm,AC=8cm.Tính AH,HB,HC
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
* Áp dụng hệ thức \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{10}=\dfrac{24}{5}cm\)
* Áp dụng hệ thức \(AB^2=HB.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=\dfrac{18}{5}cm\)
\(CH=BC-BH=10-\dfrac{18}{5}=\dfrac{32}{5}cm\)
bài này ko đủ dữ kiện. nếu bổ sung dữ kiện thì ta có thể tính dc với cách tính của định lý pitago.những bài này thường có 3 dữ kiện trở lên
Cho tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 24cm; BC = 26cm
a. Tính các góc của tam giác ABC
b. AH vuông góc với BC. Tính AH, HB, HC
a,theo định lý pytago đảo tính dc A=90
các góc còn lại tính bằng máy tính nha bạn.bạn lấy máy tính bấm \(sin^{-1}\)(cạnh đối/cạnh huyền) là ra góc cần tính nha bạn
b,ah vuông góc bc mà tam giác abc vuông tại a nên
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow100=BH.26\Rightarrow BH=\dfrac{50}{13}\)
\(\Rightarrow CH=BC-BH=\dfrac{288}{13}\)
\(\Rightarrow AH^2=BH.CH=\dfrac{14400}{169}\Rightarrow AH=\dfrac{120}{13}\)
tick mik nha bn
cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc với bc tại h. tính bc, ah, ac biết ab = 4 cm, hb = 2cm, hc = 8 cm
cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm, AC=15cm
a, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tính AH, HB, HC
b, phân giác trong góc B cắt AC tại I. Tính BI, IC, AI
giúp mình với ạ, mình cần gấp
a/
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{10^2+15^2}=\sqrt{325}=5\sqrt{13}\)
\(AB^2=HB.BC\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{5\sqrt{13}}=\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(HC=BC-HB=5\sqrt{13}-\dfrac{20\sqrt{13}}{13}\)
\(AH^2=HB.HC\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
Bạn tự thay số tính nốt nhé vì số hơi lẻ
b/
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tg: đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn thẳng ấy
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{10}{5\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)
Mà \(IA+IC=AC=15\) Từ đó tính được IA và IC
Xét tg vuông ABI có
\(BI=\sqrt{AB^2+IA^2}\) (pitago)
Bạn tự thay số tính nhé
Cho tam giác ABC có AB = 10cm; AC=17cm; BC=21cm. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính: HC, HB, AH và diện tích tam giác ABC
cho tam giác ABC vuông tại A .kẻ AH vuông góc với BC . biết HB = 9cm,HC =16 cm;AC=5cm . tính AH;AB
TA CÓ BH + HC = BC
=> BC = 9+16=25
THEO ĐỊNH LÝ PITAGO XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(AB^2=BC^2-AC^2\)
\(AB^2=25^2-5^2\)
......
AH TƯƠNG TỰ
Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH 1.cho biết AB =3cm , AC=4cm , tính độ dài các đoạn BC,HB,HC,AH 2. Kẻ HE vuông góc với AB , HF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC )
a: BC=5cm
AH=2,4cm
BH=1,8cm
CH=3,2cm
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah trên bc lấy d khác h . tính ab ac ah biết hb=1.8 hc=3.2 .kẻ dm vuông góc với ab tại m dn vuông góc với ac tại n chứng minh bm.cn=dm.dn
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=1.8\cdot3.2=5.76\)
hay AH=2,4cm
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB^2=1.8\cdot5=9\\AC^2=3.2\cdot5=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3\left(cm\right)\\AC=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)