b) Ta có: \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}.\)

=> \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\) và \(4x-3y+2z=36.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x-3y+2z}{4-6+6}=\frac{36}{4}=9.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{1}=9\Rightarrow x=9.1=9\\\frac{y}{2}=9\Rightarrow y=9.2=18\\\frac{z}{3}=9\Rightarrow z=9.3=27\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(9;18;27\right).\)

c) Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}.\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}\) và \(x.y=128.\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=8k\end{matrix}\right.\)

Có: \(x.y=128\)

=> \(4k.8k=128\)

=> \(32.k^2=128\)

=> \(k^2=128:32\)

=> \(k^2=4\)

=> \(k=\pm2.\)

TH1: \(k=2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.2=8\\y=8.2=16\end{matrix}\right.\)

TH2: \(k=-2.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4.\left(-2\right)=-8\\y=8.\left(-2\right)=-16\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(8;16\right),\left(-8;-16\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=k\)

=>   \(x=4k;\)\(y=8k\)

Ta có:  \(x.y=128\)

<=>  \(4k.8k=128\)

<=>  \(32.k^2=128\)

<=>  \(k^2=4\)

<=> \(k=\pm2\)

đến đây bn thay vào và tính nha

=> \(8x=4y\)

mà x . y = 128 => y = 128 : x 

=> 512 : x = 8x 

=> 512 : 8 = x . x

=> 64 = x^2

=> x = 8 hoặc x = -8

Th1 : x = 8                Th2 : x = -8

=> y = 128 : 8                => y = 128 : ( -8 )

y = 16                                  y = -16

Vậy x = 8 thì y = 16

       x = -8 thì y = -16

a,\(\Leftrightarrow xy-4x-4y+16=17\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(y-4\right)=17\)

mà x,y nguyên nên x-4,y-4 là ước của 17

...

\(a,xy=4\left(x+y\right)+1\\ \Leftrightarrow4x-xy+4y+1=0\\ \Leftrightarrow4x\left(1-y\right)-4\left(1-y\right)=-5\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1-y\right)=-\dfrac{5}{4}\\ \Leftrightarrow x;y\in\varnothing\left(x,y\in Z\right)\)

d, 512. ( 2 - 128 ) - 128 . ( - 512 )

= 512 . ( - 126 ) - ( - 128 ) . 512

= 512. ( - 126 + 128 )

= 512. 2

= 1024

512 . ( 2 - 128 ) - 128 . ( -512 )

= 512 . -126 - 128 . 512

= 512 . ( -126 + 128 )

= 512 . 2

= 1024

Lm đủ tất thì mk ms nha !

a, x=1; y=2 => 12

x=2; y=1 => 21

b, x=1; y=5 => 15

x=5; y=1 => 51

c, x=1; y=6 => 16

x=6;y=1 => 61

x=2; y=3=> 23

x=3; y=2 => 32

d, x=1; y=8 => 18

x=2; y=4 => 24

x=4; y=2 => 42

x=8; y=1 => 81

5, 

x=3; y=4 => 34

x=4; y=3 => 43

x=2; y=6 => 26

x=6; y=2 => 62

Đk \(x\ge y\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\left(1\right)\\x^2+y^2=128\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1) ta có \(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}=4\Rightarrow2x+2\sqrt{x^2-y^2}=16\Rightarrow\sqrt{x^2-y^2}=8-x\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\x^2-y^2=x^2-16x+64\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\y^2=16x-64\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\le8\\x^2+16x-64-128=0\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le8\\x=8;x=-24\end{cases}}\)

Với \(x=8\Rightarrow y^2=64\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=8\\y=-8\end{cases}}\)

Với \(x=-24\Rightarrow y^2=-448\left(l\right)\)

Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(8;8\right);\left(8;-8\right)\)