Ta có :

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\) (loại)

Vậy ko tìm dc giá trị của x thõa mãn theo yêu cầu

\(Vì\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\forall x\\\left|2,6-x\right|\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)

Để |x - 3,4| + |2,6 -x| = 0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|=0\\\left|2,6-x\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,6\end{matrix}\right.\) (Vô lí vì x ko thể nhận 2 giá trị cùng 1 lúc)

Vậy ko có giá trị nào của x thỏa mãn

Với mọi \(x\in R\) ta có:

\(\left|x-3,4\right|\ge0;\left|2,6-x\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-3,4\right|=0\Rightarrow x-3,4=0\Rightarrow x=3,4\)

\(\left|2,6-x\right|=0\Rightarrow2,6-x=0\Rightarrow x=2,6\)

|x - 3,4| + |2,6 - x| = 0 

\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2.6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)

k nha bn

b) |x-3,4|+|2,6-x|=0

=>|x-3,4|=0

x-3,4=0

x=0+3,4

x=3,4

hoặc

|2,6-x|=0

2,6-x=0

x=2,6-0

x=2,6

=>x = { 3,4 ; 2,6 }

\(|x-3,4|+|2,6-x|=0\)

Vì vế trái là tổng của 2 biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối nên vế trái bằng 0 khi và chỉ khi từng biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 0

Hay:\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}}\)

        \(\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)(Vô lý)

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài

 P/s:#Học Tốt#

Trả lời :

 2 bạn đều làm đúng rùi.

- Học tốt !

^_^

| x-3.4 | + | 2.6 - x | = 0

=> | x-12 | + | 12-x | = 0

Lại có: \(\left|x-12\right|\ge0\)

            \(\left|12-x\right|\ge0\)

 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-12\right|=0\\\left|12-x\right|=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-12=0\\12-x=0\end{cases}\Rightarrow x=12}\)

Vậy x = 12

bạn ơi là 3,4 ko phải là 3.4 (3 nhân 4) nhé và 2,6 cũng như vậy lun rất tiếc :((

| x-3,4 | + | 2,6 - x | = 0

 suy

 ra | x-3,4 |

= 0

 hoặc | 2,6 - x | = 0

với | x-3,4 |= 0

suy ra

 : x-3,4 

= 0

suy ra x = 0 + 3,4 =3,4

với | 2,6 - x | = 0

suy ra 2,6 - x = 0

suy ra x = 2,6 -0 = 2,6

vậy x =3,4 hoặc x = 2,6

Giúp mình nhé ai nhanh nhất mình sẽ chọn cho

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge\left|x-3,4+2,6-x\right|=\left|-0,8\right|=0,8>0\)

Phương trình vô nghiệm.

Do / x-3,4/> hoặc = 0 , /2,6-x/>hoặc = 0

Mà /x-3,4/ + /2,6 - x/ =0 

   => x-3,4=0 và 2,6 -x =0 (vô lí )

   => ko tồn tại x

|x - 3,4| + |2,6 - x| = 0

=>|x-3,4|=0 và |2,6-x|=0

=>x-3,4=0 và 2,6-x=0

x=3,4 và x=2,6

Vô lý vì x không thể nhận 2 giá trị cùng một lúc

Vậy x thuộc rỗng

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}}\)

 x là  một giá trị mà bạn

tíc mình 

nha

Cần cm BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)

\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)

Dấu = khi \(ab\ge0\)

Áp dụng cho bài dưới đc:

\(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|\ge\left|x-3,4+2,6-x\right|=0,8>0\)

=>pt vô nghiệm

ng` thông minh thì k cần CM bđt kia đâu t lm thêm thôi ghi cx đc, k ghi cx đc

nhầm|2,6-x|

l x-3,4 l + l 2,6 -x l = 0

vì l x-3,4 l >= 0 với mọi x ; l 2,6 -x l >= 0 ( với mọi x) 

=> l x-3,4 l + l 2,6 -x l = 0 khi 

\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)

ĐẤU BÀI

/x-3,4/+/2,6-x/=0

=>\(\hept{\begin{cases}x-3,4=0\\2,6-x=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=3,4\\x=2,6\end{cases}}\)