ABCD là HT cân => C = D => tam giác QCD cân tại Q 

=> QC = QD => Q là trung trực của CD  (1)

CM PC = PD(tự CM) => p là trung trực của CD (2)

Từ(1) và (2) => PQ là đường trung trực CD

BẠn làm tiếp nha  

Bạn kham khảo tại link:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, hai cạch bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh PQ là đường trung trực của 2 đáy - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Tham khảo bằng hình ảnh:

Xét ΔQDC có AB//DC

nên QA/AD=QB/BC

mà AD=BC

nên QA=QB

QA+AD=QD

QB+BC=QC

mà QA=QB và AD=BC

nên QD=QC

Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

=>ΔABD=ΔBAC

=>góc DBA=góc BAC

=>góc PAB=góc PBA

=>PA=PB

PA+PC=AC

PB+PD=BD

mà PA=PB và AC=BD

nên PC=PD

PA=PB

QA=QB

=>PQ là trung trực của AB

PD=PC

QD=QC

=>PQ là trung trực của DC

sủa đè lại là PQ chứ ko BQ

À, mình nhầm. hình thang cân ABCD ( AB song song CD ) có 2 đường chéo cắt nhau tại P, 2 cạnh bên kéo dài cắt nhau tại Q. Chứng minh rằng : PQ là đường trung trực của 2 đáy

sửa thêm là hình thang cân nha vì ko cân thì làm ko đc

hình thang cân nên C=D

=> tam giác QDC cân ở Q nên QD=QC

=> Q thuộc trung trức của DC

vì là hình thang cân nên AD=BC

=>QA=QB

=> Q thuộc trung trực AB

tam giác adc=tam giac bcd(c-g-c)

=>acd=bdc

=>bca=adb

=>dap=cbp(tổng 3 góc trong tam giác)

=>tam giác apd=bpc

=>pa=pb và pc=pd

=>p thuocj trung truc ab va p thuoc trung truc cd

=>pq la trung truc cua ab va cd

nhớ (k) nha

mk nha

\(\Delta ACD=\Delta BDC\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

Suy ra \(ID=IC\)                                                                                       

\(\Delta KCD\) có hai góc đáy bằng nhau nên \(KD=KC\)

\(\Rightarrow KI\)là đường trung trực của \(CD\)

Chứng minh \(IA=IB\)và \(KA=KB\) 

\(\Rightarrow KI\)là đường trung trực của \(AB\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!