Bài 4 : \(Cho:\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và a+b+c\(\ne\)0
a=2012
Tính b,c?
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tìm số hạng thứ 4 lập thành 1 tỉ lệ thức (TLT) với 3 số hạng sau: 4;25;100 Bài 2: Cho TLT frac{3x+5y}{x-2y}frac{1}{4}.Tính tỉ số frac{x}{y} Bài 3: Cho TLT frac{a-3}{a+3}frac{b-6}{b+6} với a ne 3; b ne–6. CMR: frac{a}{b}frac{1}{2}Bài 4: Các số a,b,c phải có thêm điều kiện gì để có TLT: frac{a}{b}frac{a+c}{b+c}với b ne0; b + c ne0.Bài 5: Cho TLT frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}frac{a}{c} với a,b,c ne0; a nec. CMR: frac{ab}{bc}frac{b}{c}Bài 6: Tìm các số x,y,z biết:a, frac{x}{y}frac{8}{11};frac{...
Đọc tiếp
Bài 1: Tìm số hạng thứ 4 lập thành 1 tỉ lệ thức (TLT) với 3 số hạng sau: 4;25;100
Bài 2: Cho TLT \(\frac{3x+5y}{x-2y}=\frac{1}{4}.\)Tính tỉ số \(\frac{x}{y}\)
Bài 3: Cho TLT \(\frac{a-3}{a+3}=\frac{b-6}{b+6}\) với a \(\ne\) 3; b \(\ne\)–6. CMR: \(\frac{a}{b}=\frac{1}{2}\)
Bài 4: Các số a,b,c phải có thêm điều kiện gì để có TLT:
\(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)với b \(\ne\)0; b + c \(\ne\)0.
Bài 5: Cho TLT \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{c}\) với a,b,c \(\ne\)0; a \(\ne\)c. CMR: \(\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}\)
Bài 6: Tìm các số x,y,z biết:
a, \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{y}{z}=\frac{11}{7}\) và x + y - 10z = – 102
b, 9x = 5y = 15z và –x + y - z = 11
c, \(\frac{3}{7}x=\frac{8}{13}y=\frac{6}{19}z\) và 2x - y - z = – 6
Bài 8: Cho TLT . Chứng minh:
a, \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\) b, \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a-3b}{2c-3d}\) c, \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\)
2. \(\frac{\left(3X+5Y\right)}{X-2Y}=\frac{1}{4}=>4\left(3X+5Y\right)=X-2Y\\ 12X+20Y=X-2Y\\ X-12X=2Y-20Y\\ -11X=-18Y\\ =>\frac{X}{Y}=-\frac{18}{-11}=\frac{18}{11}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. 4/25 = 100/x => x = 25.100/4 = 2500/4 = 625
Bài 3. (a-3)/(a+3) = (b-6)/(b+6)
=> (a-3)(b+6) = (a+3)(b-6)
=> ab + 6a -3b -18 = ab - 6a + 3b -18
=> 12a = 6b
=> a/b = 6/12 = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\) và \(a\ne b\ne c\). Tính \(M=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)
\(\Rightarrow M=2+2+2=6\)
Cho \(a\ne b\ne c\ne0\)và\(a+b+c=0\)Tính:
\(A=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right).\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
Từ \(a+b+c=0\) bạn tự chứng minh \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Đặt \(M=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\)
\(M.\frac{c}{a-b}=1+\frac{c}{a-b}\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)=1+\frac{c}{a-b}\frac{\left(a-b\right)\left(c-a-b\right)}{ab}\)
\(=1+\frac{2c^2}{ab}=1+\frac{2c^3}{abc}\)
Tương tự, ta có: \(A=3+\frac{2\left(a^3+b^3+c^3\right)}{abc}=3+\frac{2.3abc}{abc}=3+6=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}
\)\(\left(a+b+c\ne0\right)\)
Và a=2016. Tính b, c.
b)Biết \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\); \(a\ne b;c\ne a\)
C/m: \(a^2=bc\). Diều ngược lại có đúng không?
Mai thi rồi , cô giúp em vài bài:
Bài 1: Cho a + b + c + d \(\ne\) 0 và \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)
Tính giá trị của A = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)
=> b+c+d = a+c+d =a+b+d =a+b+c
=> a=b=c=d
Vậy T =1+1+1+1 =4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\)và \(Q=\frac{c}{a-b}+\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}\)với \(a\ne b\ne c\), a,b,c khác 0 và \(a^3+b^3+c^3=3abc\) CMR: PQ=9
Chứng minh : a3 + b3 + c3 = 3abc \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+b+c=0\left(tm\right)\\a=b=c\left(loai\right)\end{cases}}\)
Rút gọn P
\(P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}=\frac{ab\left(a-b\right)+bc\left(b-c\right)+ac\left(c-a\right)}{abc}\)
Xét : ab(a-b) + bc(b-c) + ac(c-a) = ab[-(b-c)-(c-a)] + bc(b-c) + ac(c-a)
= (b-c)(bc-ab) + (c-a)(ac-ab) = b(b-c)(c-a) + a(c-a)(c-b) = (c-a)(c-b)(a-b)
\(\Rightarrow P=\frac{\left(c-a\right)\left(c-b\right)\left(a-b\right)}{abc}\)
Rút gọn Q
Đặt a - b = z ; b-c = x ; c - a = y
\(\Rightarrow\)x- y = a + b - 2c = -c - 2c = -3c ( do a + b + c = 0 )
y - z = -3a ; z - x = -3b
\(\Rightarrow\)\(-3Q=\frac{\left(y-z\right)}{x}+\frac{\left(z-x\right)}{y}+\frac{\left(x-y\right)}{z}\)
Làm tương tự như rút gọn P, ta có :
\(-3Q=\frac{\left(x-y\right)\left(z-y\right)\left(z-x\right)}{xyz}=\frac{-\left(-3a\right)\left(-3b\right)\left(-3c\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{27abc}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{-27abc}{\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
\(\Rightarrow Q=\frac{9abc}{\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(c-a\right)}\)
\(\Rightarrow PQ=9\)
bài 1: cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}a) CMR: (a+2c)(b+d)(a+c)(b+2d) left(b,dne0right)b) CMR: (a+c)(b-d)ab-cdc) CMR: frac{a}{a-b}frac{c}{c-d}left(a,b,c,d0;ane b,cne dright)bài 2: cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{d}CMR:left(frac{a+b+c}{b+c+d}right)^3frac{a}{d}
Đọc tiếp
bài 1: cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a) CMR: (a+2c)(b+d)=(a+c)(b+2d) \(\left(b,d\ne0\right)\)
b) CMR: (a+c)(b-d)=ab-cd
c) CMR: \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\left(a,b,c,d>0;a\ne b,c\ne d\right)\)
bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}CMR:\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a}{d}\)
bài 1: Cho tỉ lệ thức:frac{3x-y}{x+y}frac{3}{4}. Tính frac{x}{y4}Bài 2: Cho dãy TSBN:frac{a}{3}frac{b}{4}frac{c}{11}. Tính frac{b+c-a}{a+c-b}Bài 3: Cho frac{x}{3}frac{y}{4} và frac{y}{5}frac{z}{6}Tính M frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z} Bài 4: Cho a, b, c là các số hữu tỉ ne 0 sao cho:frac{a+b-c}{c}frac{a-b+c}{b}frac{a+b+c}{a}Tính M frac{left(a+bright).left(b+cright).left(c+aright)}{abc}Giúp mình với, mai mình học rùi !!!!! Thanks nhiều !!!!!!!!!!
Đọc tiếp
bài 1: Cho tỉ lệ thức:
\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}.\) Tính \(\frac{x}{y4}\)
Bài 2: Cho dãy TSBN:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{11}\). Tính \(\frac{b+c-a}{a+c-b}\)
Bài 3: Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Tính M= \(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
Bài 4: Cho a, b, c là các số hữu tỉ \(\ne\) 0 sao cho:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{a+b+c}{a}\)
Tính M= \(\frac{\left(a+b\right).\left(b+c\right).\left(c+a\right)}{abc}\)
Giúp mình với, mai mình học rùi 
!!!!! Thanks nhiều !!!!!!!!!!
1)Ta có:\(\frac{3x-y}{x+y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\left(3x-y\right)4=3\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow12x-4y=3x+3y\)
\(\Rightarrow12x-3x=3y+4y\)
\(\Rightarrow9x=7y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y4}=\frac{7}{36}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}chứng tỏ rằng nếu bne-dthì frac{a+c}{b+d}frac{a}{b}, nếu bne dthì frac{a-c}{b-d}frac{a}{b}BÀI 63 TRANG 32 :Cho tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d},cne+-d chứng tỏ rằng :frac{left(a+bright)^2}{left(c+dright)^2}frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}
Đọc tiếp
BÀI 62 * TRANG 31 SBT TOÁN 7Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)chứng tỏ rằng nếu \(b\ne-d\)thì \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}\), nếu \(b\ne d\)thì \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}\)
BÀI 63 TRANG 32 :
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d},c\ne+-d\) chứng tỏ rằng :
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
tham khảo trên vietjack.com í