Mk sửa lại câu 1:

So sánh 3¹⁰⁰⁰ và 2¹⁵⁰⁰

Câu 1 :

\(3^{1000}=3^{2\times500}=\left(3^2\right)^{500}=9^{500}\)

\(2^{1500}=2^{3\times500}=\left(2^3\right)^{500}=8^{500}\)

Vì  \(8< 9\)nên \(8^{500}< 9^{500}\)

Vậy \(2^{1500}< 3^{1000}\)

1/ 3¹⁰⁰⁰= (3²)⁵⁰⁰ = 9⁵⁰⁰

2¹⁵⁰⁰ = (2³)⁵⁰⁰= 8⁵⁰⁰

Do 9⁵⁰⁰>8⁵⁰⁰ => 3¹⁰⁰⁰>2¹⁵⁰⁰

Vì 4n-5 chia hết 13
=> 4n-5 thuộc B(13) = {13,26,39,...}
Với 4n-5 = 13 => 4n = 18 => n = 9/2 (loại vì n thuộc N)
với 4n-5 = 26 => 4n = 31 => n= 31/4 (loại)
Với 4n-5 = 39 => 4n = 44 => n=11 (t/m)
........
Vậy n = 11

các bạn cố gắng giúp mình nha

Theo đầu bài ,ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. 
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
n - 1 = 7k 
n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 

2n + 8 chia hết cho n +3

=> (2n+6) - 6 + 8 chia hết cho n + 3

=> (2n+2.3) + 2 chia hết cho n + 3

=> 2(n+3) + 2 chia hết cho n+3

      mà 2(n+3) chia hết cho n+3

=> 2 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(2)

n thuộc Z => x+3 thuộc Z

=> n+3 thuộc {-1;-2;1;2}

=> n thuộc {-4;-5;-2;-1}

vậy_____

2n+1 chia 5 dư 3=>2n+1-3 chia hết cho 5 hay 2n-2 chia hết cho 5

3n+3 chia hết cho 7

3n+3-(2n-2)chia hết cho 5 và 7

=>n+5 chia hết cho 5 và 7

mà (5,7)=1=> số chia hết cho 5 và 7 chia hết cho 5.7=35

vậy n+5 chia hết cho 35

n có dạng 35k+30

nghe hay nhi

a: \(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;3;9\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;4\right\}\)

\(a,\Leftrightarrow10n+14⋮2n+1\\ \Leftrightarrow5\left(2n+1\right)+9⋮2n+1\\ \Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{0;1;4\right\}\)

\(4n-2⋮2n+13\)

\(\Rightarrow2\left(2n+13\right)-28⋮2n+13\)

Mà \(2n+13⋮2n+13 \)

\(\Rightarrow2\left(2n+13\right)⋮2n+13\)

\(\Rightarrow28⋮2n+13\)

\(\Rightarrow2n+13\inƯ\left(28\right)=\left\{1;2;4;7;14;28\right\}\)

Vậy ta có bảng sau:

=> Không có giá trị cho n

4n -2 chia hết cho 2n+13

\(\Rightarrow\)4n+26-24 chia hết cho 2n+13

        2.(2n +13) -24 chia 

từ đề bài => 4n - 2 chia hết cho 2n+13

=> Cần C/m 4n-2 chia hết cho 2n+13 

Giả sử : 4n-2 chia hết cho 2n+13 (1)

Lại có : 2n+13 chia hết cho 2n+13 (2)

Từ (1) và (2) => 2(4n-2) - 4(2n+13)

                   => 8n-4 - 8n?

WTF trừ hay cộng vậy

Bài 1:

$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$

$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$

$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$

Ta có đpcm.

Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$

$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$

$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$

$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$

$=(n+3)(5n-7)+15$

Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$

$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$