Cho các đường thẳng a, b, c phân biệt. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu a//b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
B. Nếu a//b và \(c\perp a\) thì \(c\perp b\)
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
D. Nếu a, b nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a//b
Cho các đường thẳng a, b, c phân biệt. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu a//b thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
B. Nếu a//b và \(c\perp a\) thì \(c\perp b\)
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a//b
D. Nếu a, b nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a//b
c, d đều là mệnh đề sai
Ví dụ: a và b cắt nhau và cùng thuộc mp (P), nếu c vuông góc (P) thì c vuông góc cả a và b \(\Rightarrow\) góc giữa a và c bằng góc giữa b và c (đều bằng 90 độ) nhưng a và b không song song
Biết a,b,c là ba đường thẳng phân biệt , câu nào sau đây là đúng?
-Nếu a//b và b//c thì a//c
-Nếu a \(\perp\) b và b \(\perp\) c thì a \(\perp\) c
cho m,n,p là các đừơng thẳng phân biệt .Nếu m \(\perp\) n và n//p thì :
A M\(\perp\)P B m//p C n//p D m//n//p
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và \(b\perp\left(\alpha\right)\) thì \(a\perp b\)
b) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và \(b\perp a\) thì \(b\perp\left(\alpha\right)\)
c) Nếu a // \(\left(\alpha\right)\) và b // \(\left(\alpha\right)\) thì b // a
d) Nếu a \(\perp\) \(\left(\alpha\right)\) và\(b\perp a\) thì b // (\(\alpha\))
Trên tia Ox cho 3 điểm A,B,C phân biệt. Chứng minh rằng:
a) Nếu OA+OB<OC thì B nằm giữa O và C
b) Nếu OA+AB+BC = OC thì điểm B nằm giữa hai điểm A và C
*giúp mjk với* T.T
CM định lí sau: Cho 3 đường thẳng a; b; c phân biệt . Nếu a//b và b//c thì a//c
Kẻ đường thẳng d cắt a,b,c lần lượt tại A,B,C
a // b \(\Rightarrow\) góc A1 = góc B1 (đồng vị)
b // c \(\Rightarrow\) góc B1 = góc C1 (đồng vị)
Suy ra góc A1 = góc C1
mà hai góc này đứng vị trí so le trong nên a // c
Giả sử a không song song với c => a cắt c (Vì a; c phân biệt)
Gọi A là giao của a và c
a // b => A nằm ngoài đường thẳng b
Theo Tiên đề EuClid : Qua A kẻ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng b
Mà theo đề bài : a // b; c // b
=> c và a trùng nhau (trái với giả thiết) => Điều giả sử sai
Vậy a//c
I/ câu nào đúng, câu nào sai?
a. hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
b. hai góc trong cùng phía thì luôn bù nhau
c.hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
d. nếu a\(\perp\)b và a//c thì c\(\perp\)b
II/ đường trung thực của đoạn thẳng AB là......
III/ cho 3 đường thẳng a.b.c. Biết a//b và a//c. Từ đó suy ra........
IV/ Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì......
nhanh nhé em đag cần gấp nha!
Trên tia Ox, cho 3 điểm A,B,C phân biệt. CMR:
a) Nếu OA + OB <OC thì điểm B nằm giữa 2 điểm O và C.
b) Nếu OA+AB+OC=BC thì điểm B nằm giữa 2 điểm A và C.
Tự vẽ hình
a, OA + OB < OC
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OB\ge0\\OB< OC-OA\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OB>0\\BO< OC\end{cases}}\)
=> B nằm giữa hai điểm O và C
b, Tự vẽ hình tiếp đi nhé
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=OB-OA\\BC=OC-OB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}OB=AB+OA\\OC=BC+OB\end{cases}}\)
\(\Rightarrow OA< OB< OC\)
=> B nằm giữa hai điểm A và C
