cmr số P=2(9^2018+9^2017+....+9^2+9+1) không phải 1 số chính phương
Chứng minh số p=2.(92018 +92017+.....+92+91)không phai la một số chính phương
CMR 2017 mũ 2 mũ 2017 mũ 2018 + 1 ko phải là 1 số chính phương
cmr 2018^4n+2019^4n+2020^4n ko phải là số chính phương với mọi số nguyên n
tìm số nguyên n sao cho 1955+n và 2014+n là số chính phương
tìm số tự nhiên n sao cho 2^n +9 là số chính phương
a) Đặt A = 20184n + 20194n + 20204n
= (20184)n + (20194)n + (20204)n
= (....6)n + (....1)n + (....0)n
= (...6) + (...1) + (...0) = (....7)
=> A không là số chính phương
b) Đặt 1995 + n = a2 (1)
2014 + n = b2 (2)
a;b \(\inℤ\)
=> (2004 + n) - (1995 + n) = b2 - a2
=> b2 - a2 = 9
=> b2 - ab + ab - a2 = 9
=> b(b - a) + a(b - a) = 9
=> (b + a)(b - a) = 9
Lập bảng xét các trường hợp
b - a | 1 | 9 | -1 | -9 | 3 | -3 |
b + a | 9 | 1 | -9 | -1 | -3 | 3 |
a | -4 | 4 | 4 | -4 | -3 | 3 |
b | 5 | 5 | -5 | -5 | 0 | 0 |
Từ a;b tìm được thay vào (1)(2) ta được
n = -1979 ; n = -2014 ;
Cho A= 200.( 9^2013 + 9^2012 + 9^2011+..........+9^2+9+1)
CMR A+25 là số chính phương
CMR số sau không phải số chính phương
A=1+919+99199+19991999
B=n5-n+2
A=1+919+99199+19991999 = 1+B(3)+B(3)+(1998+1)1999 = 1+B(3)+B(3)+1= B(3)+2= 3k+2 (k thuộc N)
Mà ko có số chính phương nào chia 3 dư 2
Nên A ko phải số chính phương
( B(3) tức là bội của 3)
Bài 1 : Các số sau đây có phải là Số chính phương(SCP) không:
a, 102017+2017
b, 102018+2018
c, 3100+2
d, 3+22017+42017
e, 400040004000
g, 300030003000
Bài 2 : Cho A=1+2+22+...+2101. Chứng mình rằng(CMR) A không phải là SCP
Bài 3 :Tìm tất cả các SCP từ 1 đến 200
a ko là scp vì a có tc =7
b ko là scp vì b có tc =8
e có là scp vì e chia hết cho 2 và 4
g có là scp vì g chia hết cho 3 và 9
b2
vì a chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho a nên a ko là scp
b3
dài lắm bạn tự tìm nha.mk chỉ nhớ được là :1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,..
Cho A = 200.(92013 + 92012+...+ 92 + 9 + 1)
CMR A + 25 là số chính phương
cmr \(1^2+2^2+3^2+...2018^2\) không phải là số chính phương
S = 12 + 22 + 32 + ... + 20182
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2018.2019 - (1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2018)
= \(\dfrac{2018.2019.2020}{3}-\dfrac{2018.2019}{2}=1009.673.367.11\)
=> S không là số chính phươn