a)  \(\Delta ABC\) có  MA = MB;  NA = NC

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\)MN // BC

\(\Rightarrow\)Tứ giác BMNC là hình thang

b)  \(\Delta ABC\)có  NA = NC;  QB = QC

\(\Rightarrow\)NQ // AB;   NQ = 1/2 AB

mà   MA = 1/2 AB

\(\Rightarrow\)NQ = MA

Tứ giác AMQN có   NQ // AM;   NQ = AM

\(\Rightarrow\)AMQN là hình bình hành

c)  E là điểm đối xứng của H qua M

\(\Rightarrow\)ME = MH

Tứ giác AHBE  có  MA = MB (gt);  ME = MH (gt)

\(\Rightarrow\)AHBE là hình bình hành

mà  \(\widehat{AHB}\)= 90⁰

\(\Rightarrow\)hình bình hành AHBE  là  hình  chữ nhật

còn câu d nữa nè

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE,  MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)

1)      a.   xét trong tam giác ABC có

           I trung điểm AB và K trung điểm AC  =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC

            vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)

          b.

            IK  // và =1/2BC   (cm ở câu a)   =>IK song  song NM

            M trung điểm HC  và N trung điểm HB  mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC

            suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK

a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC

Do đó MN//BC hay MN//BP và \(MN=\dfrac{1}{2}BC=BP\)

Vậy BMNP là hbh

b, Vì BMNP là hbh mà I là trung điểm MP nên I là trung điểm BN

Vậy B,I,N thẳng hàng

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(1)

hay BMNC là hình thang

b: Xét ΔGBC có 

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//BC và EF=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//FE và MN=FE

hay MNEF là hình bình hành

c: Xét ΔABC có 

BN,CM là các đường trung tuyến

BN cắt CM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

mà AG cắt BC tại H

nên H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có 

H là trung điểm của BC

M là trung điểm của BA

Do đó: HM là đường trung bình

=>HM//AC và HM=AC/2

=>HM=AN và HM//AN

=>AMHN là hình bình hành

mà \(\widehat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

a: Xét ΔABD có 

M là trung điểm của AB

Q là trung điểm của AD

Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔBCD có 

P là trung điểm của CD

N là trung điểm của BC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABD

Suy ra: PN//BD và \(PN=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MQ//PN và MQ=PN

hay MNPQ là hình bình hành