Cấu tạo của một số tự nhiên có 4 chữ số liên tiếp tăng dần là: a.1000+(a+1).100+(a+2).10+(a+3)

=aaaa+100+20+3

=aaaa+123

viết theo thứ tự ngược lại cấu tạo số đó là: (a+3).1000+(a+2).100+(a+1).10+a

=aaaa+3000+200+10

=aaaa+3210

hiệu số mới với số bé là: aaaa+3210-aaaa-123

=3087

chúc bạn học tốt nha

Mọi thứ trong thế giới này chỉ là một trò chơi và chúng ta chỉ là những con tốt...

3087 nha~

gọi số tự nhiên có 4 chữ số liên tiếp tăng dần là là abcd => số viết theo thứ tự các chữ số của nó sẽ là dcba, ta có:

abcd=a.1000+b.100+c.10+d

=a.1000+(a+1).100+(a+2).10+(a+3)

=a.1111+123

dcba=d.1000+c.100+b.10+a

=(a+3).1000+(a+2).100+(a+1).10+a

=a.1111+3210

dcba-abcd=a.1111+3210-a.1111-123

=3087

vậy hiệu của chúng sẽ luôn bằng 3087

chúc bạn học tốt nha

ủng hộ mk với nha, lời giải rõ ràng rồi đó

Ta có:

4321 - 1234 = 3087

5432 - 2345 = 3087

. . .

9876 - 6789 = 3087

=> dcba - abcd = 3087 (a < b < c < d)

Gọi số đó là \(\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)(với a >1)

Sau khi đảo ngược ta được số mới là \(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}\)

Xét hiệu ta có

\(\overline{\left(a+1\right)a\left(a-1\right)}-\overline{\left(a-1\right)a\left(a+1\right)}\)

=\(\left(a+1\right).100+a.10+\left(a-1\right)-\left(a-1\right).100-a.10-\left(a+1\right)\)

=\(\left(a+1\right).99-\left(a-1\right).99\)

= 99 +99

=198

ta lấy ngẫu nhiên:123

ta đổi:123 -->321

ta lấy321-123=198

ta lấy thêm 3 số:456

ta đổi :456-->654

ta lấy:654-456=198

=> số mới sẽ hơn số cũ 198 đơn vị

ko đc lấy ví dụ ngẫu nhiên

ví dụ : nếu 4 số tự nhiên liên tiếp là 1234

=> nếu viết theo thứ tự ngược lại là 4321

=> 4321 - 1234 = 3087

Vậy nếu cho số có 4 chữ số mà bốn chữ số hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị là 4 số tự nhiên liên tiếp tăng dần, viết số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới hơn số đó 3087 đơn vị

cba - abc = 100c + 10b + a - 100a - 10b - c => 99c -  99a = 99 (c - a)

Vì là số tự nhiên có 3 chữ số là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chữ số hàng đơn vị luôn luôn lớn chữ số hàng trăm là 2 => c - a = 2

Vậy:  cba - abc = 99 x 2 = 198