Tính bằng cách hợp lý ( nếu có thể )
\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{200.201}\)
*Note: . là dấu nhân
Giúp mình với, giúp mình với. Ghi cả cách giải nhé
Tìm x
\(X-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-....-\frac{1}{98.99}=\frac{1}{100}+\)1/99.100
Mình đang cần gấp giúp mình với ai làm đúng tớ sẽ tích cho bạn đó, nêu cả cách giải giúp mình nhé!
\(\Leftrightarrow x-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{100}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{98}{99}=\frac{1}{99}\Leftrightarrow x=1\)
Tính hợp lý
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
Giúp mình với!!!!Thanks =)))
1/1.2+1/2.3+1/3.4+.....+1/49.50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{49}{50}\)
Tính nhanhB=\(-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-.....-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\)
Giups mình với mình đang cần gấp ai nhanh nhất tớ sẽ tích cho bạn đó có kèm cách làm nhé
\(B=-\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\\
=-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\\
=-\left(1-\frac{1}{100}\right)=\frac{-99}{100}\)
<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>B=−11.2 −12.3 −13.4 −...−198.99 −199.100 \\ =−(11.2 +12.3 +13.4 +...+198.99 +199.100 ) \\ =−(1−12 +12 −13 +13 −14 +...+198 −199 +199 −1100 ) \\ =−(1−1100 )=−99100
Tính hợp lý tổng sau:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
Ai nhanh mk tick, có cả cách làm và lời giải nữa nhé!
khỏi ghi lại đề nha
A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/49-1/50
A=1-1/50
A=49/50
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
A= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +`1/3 +...+1/49 - 1/50
A= 1 - 1/50 = 49/50
Chúc bn hk tốt...
Tính nhanh
\(C=\frac{6}{3.5}+\frac{6}{5.7}+....+\frac{6}{45.47}\)
Note: . là dấu nhân
Giúp mình với, làm đầy đủ cách giải nhé
\(C=\frac{6}{3.5}+\frac{6}{5.7}+...+\frac{6}{45.47}\)
\(\Rightarrow C=\frac{6}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{47}\right)\)
\(\Rightarrow C=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{47}\right)\)
\(\Rightarrow C=3.\frac{44}{141}\)
\(\Rightarrow C=\frac{44}{47}\)
\(C=\frac{6}{3.5}+\frac{6}{5.7}+...+\frac{6}{45.47}=3.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{45.47}\right)=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{45}-\frac{1}{47}\right)\\ \)
\(=3.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{47}\right)=\frac{3.44}{141}=\frac{44}{47}\)
Bài tập: Thực hiện phép tính sau bằng cách hợp lý nhất
[ 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +........+ 1/199.200 ] : [1/101 + 1/102 + 1/103 +......+ 1/200 ]
Mong các bạn giúp mình giải bai này, mình cảm ơn trước nhé !
Chứng tỏ rằng:\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)\(1\)
Giải cả bài ra giúp mình nhé
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+...+\left(-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}\right)-\frac{1}{100}\)
\(=1+0+0+...+0-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 11\)
Vậy : \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}< 11\)
=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1/2-1/100
=50/100-1/100
=49/100<1
=> dãy trên < 1 đđcm
Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
mình có ghi cách làm ở dưới, không biết đúng không, nếu sai sửa giúp mình nhé. cảm ơn!!!!!!!!!!
Ta thấy mỗi số hạng của tổng trên là tích của hai số tự nhên liên tiếp, khi đó:
Gọi a1 = 1.2 → 3a1 = 1.2.3 → 3a1 = 1.2.3 - 0.1.2
a2 = 2.3 → 3a2 = 2.3.3 → 3a2 = 2.3.4 - 1.2.3
a3 = 3.4 → 3a3 = 3.3.4 → 3a3 = 3.4.5 - 2.3.4
…………………..
an-1 = (n - 1)n → 3an-1 =3(n - 1)n → 3an-1 = (n - 1)n(n + 1) - (n - 2)(n - 1)n
an = n(n + 1) → 3an = 3n(n + 1) → 3an = n(n + 1)(n + 2) - (n - 1)n(n + 1)
Cộng từng vế của các đẳng thức trên ta có:
3(a1 + a2 + … + an) = n(n + 1)(n + 2)
Tính bằng cách hợp lý
a) \(\frac{-1}{1.2}-\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}-...-\frac{1}{99.100}\)
b)\(\frac{-4}{1.5}-\frac{4}{5.9}-\frac{4}{9.13}-...-\frac{4}{96.100}\)