Question

Tính bằng cách hợp lý ( nếu có thể )

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{200.201}\)

*Note: . là dấu nhân

Giúp mình với, giúp mình với. Ghi cả cách giải nhé

Answer 1

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{200.201}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{201}{402}-\frac{2}{402}\)

\(=\frac{199}{402}\)

Answer 2

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{200.201}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{199}{402}\)

Answer 3

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{200.201}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{201}\)

\(=\frac{199}{402}\)

Vậy ...

Answer 4

1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/200.201

=1/2-1/3+1/3-1/4+...-1/200+1/201

=1/2(cứ- rồi cộng nên sẽ bằng 0 )+1/201

=203/402

NOTE : / thay cho dấu gạch . cứ cộng rồi lại trừ nên kết quả sẽ chỉ bằng số đầu cộng số cuối