Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tran thu giang
Xem chi tiết
Năm Phạm Thị
Xem chi tiết
Năm Phạm Thị
4 tháng 10 2023 lúc 20:23

GIÚP MÌNH VỚI

 

Nguyễn Đức Trí
5 tháng 10 2023 lúc 15:29

loading...

loading...

Năm Phạm Thị
Xem chi tiết
keditheoanhsang
4 tháng 10 2023 lúc 19:46

Bước 1: Chứng minh công thức đúng cho n = 1. Khi n = 1, ta có: 1² = 1 = 1 . (1 + 1) . (2 . 1 + 1) / 6 = 1. Vậy công thức đúng cho n = 1.

Bước 2: Giả sử công thức đúng cho n = k, tức là 1² + 2² + ... + k² = k . (k + 1) . (2k + 1) / 6. Ta cần chứng minh công thức đúng cho n = k + 1, tức là 1² + 2² + ... + k² + (k + 1)² = (k + 1) . (k + 1 + 1) . (2(k + 1) + 1) / 6.

Bước 3: Chứng minh công thức đúng cho n = k + 1. Ta có: 1² + 2² + ... + k² + (k + 1)² = (k . (k + 1) . (2k + 1) / 6) + (k + 1)² = (k . (k + 1) . (2k + 1) + 6(k + 1)²) / 6 = (k . (k + 1) . (2k + 1) + 6(k + 1) . (k + 1)) / 6 = (k + 1) . ((k . (2k + 1) + 6(k + 1)) / 6) = (k + 1) . ((2k² + k + 6k + 6) / 6) = (k + 1) . ((2k² + 7k + 6) / 6) = (k + 1) . ((k + 2) . (2k + 3) / 6) = (k + 1) . ((k + 1 + 1) . (2(k + 1) + 1) / 6).

Vậy, công thức đã được chứng minh đúng cho mọi số tự nhiên n khác 0.

Xem chi tiết
T.Anh 2K7(siêu quậy)(тoá...
19 tháng 2 2020 lúc 20:26

Gọi d là UWCLN(2n+1,2n(n+1))=1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow2n^2+n⋮d\\2n\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n^2+2n⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\Rightarrow2n⋮d\)

\(2n+1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Suy ra 2n+1 và 2n(n+1) nguyên tố cùng nhau hay phân số 2n+1/2n(n+1) tồi giản(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
VinhDz2k8
24 tháng 11 2021 lúc 21:42

Cho m+n=1 và m.n khác 0.

Chứng minh m/(n^3 -1) + n/(m^3 - 1) = 2(mn - 2)/(m^2 . n^2  + 3)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Thi  Bich Phuong
Xem chi tiết
Vũ Minh Khang
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Electro Wizard
Xem chi tiết
Trần Cao Vỹ Lượng
11 tháng 4 2018 lúc 20:32

a) \(\frac{77}{74}\)

b)\(\frac{151}{228}\)

c)\(\frac{307}{768}\)

ko chắc là đúng nhưng đúng thì k nhé

NIJINO YUME
11 tháng 4 2018 lúc 20:32

a) Gọi ƯCLN(n;n+1) là d

   Ta có n chia hết cho d

             n+1 chia hết cho d

=> (n+1)-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

hay d thuộc Ư 1

=> d thuộc {-1;1}

Vậy n/n+1 là phân số tối giản

Top 10 Gunny
11 tháng 4 2018 lúc 20:33

C/Tỏ ƯCLN của chúng là 1 là ok nha!