Ta có:

2014 + 2015 + 2022 = 6051

2016 + 2017 + 2018 = 6051

=>\(\sqrt{2014}+\sqrt{2015}+\sqrt{2022}=\\ \sqrt{2016}+\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\)

=> A = B

Trước tiên để tính diện tích hình thang chúng ta có công thức Chiều cao nhân với trung bình cộng hai cạnh đáy.

S = h * (a+b)1/2

Trong đó

a: Cạnh đáy 1

b: Cạnh đáy 2

h: Chiều cao hạ từ cạnh đấy a xuống b hoặc ngược lại(khoảng cách giữa 2 cạnh đáy)

Ví dụ: giả sử ta có hình thang ABCD với các cạnh AB = 8, cạnh đáy CD = 13, chiều cao giữa 2 cạnh đáy là 7 thì chúng ta sẽ có phép tính diện tích hình thang là:

S(ABCD) = 7 * (8+13)/2 = 73.5

Tương tự với trường hợp hình thang vuông có chiều cao AC = 8, cạnh AB = 10.9, cạnh CD = 13, chúng ta cũng tính như sau:

S(ABCD) = AC * (AB + CD)/2 = 8 * (10.9 + 13)/2 = 95.6

Ta có: \(3^{2010}=3^{10}\cdot3^{2000}=3^{10}\cdot9^{1000}\)

\(2^{3010}=2^{10}\cdot2^{3000}=2^{10}\cdot8^{1000}\)

Xét thấy \(3^{10}>2^{10};9^{1000}>8^{1000}\)

\(\Rightarrow3^{10}\cdot9^{1000}>2^{10}\cdot8^{1000}\)

Vậy \(3^{2010}>2^{3010}\)

a, A = 2012 . 2018

=> A = ( 2014 - 2 ) . 2018

=> A = 2014.2018 - 2.2018

b, B = 2014 . 2016 

=> B = 2014 . ( 2018 - 2 )

=> B = 2014 . 2018 - 2014 .2

Vì 2.2018 > 2 .2014

=> A < B

A < D

a ) 2015.2017 và 2016.2016

Ta thấy 5.7 < 6.6 , nên 2015 .2017 < 2016.2016

b ) 2014.2018 và 2016.2016

Ta thấy 4.8 < 6.6 nên 2014.2018 < 2016.2016

2015 x 2017 < 2016 x 2016 vì

2015 x 2017 = 4 064 255

2016 x 2016 = 4 064 256 nên 

4 064 255 < 4 064 256

2014 x 2018 < 2016 x 2016 vì

2014 x 2018 = 4 064 252 

2016 x 2016 = 4 064 256 nên 

4 064 256 < 4 064 256

\(a+b+c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=0\)

Mà \(a^2;b^2;c^2\ge0\forall a;b;c\) nên điều này xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c=0\)

\(\Rightarrow M=2018^{2014}+2018^{2014}-2018^{2014}=2018^{2014}\)