biết vậy mà vẫn đòi lấy ảnh! ok!

\(A=\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2013}{4}+...+\frac{2013}{2014}}{\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)

\(A=\frac{2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}{\left(1+\frac{2012}{2}\right)+\left(1+\frac{2011}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2013}\right)+1}\)

\(A=\frac{2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}}\)

\(A=\frac{2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)}\)

\(A=\frac{2013}{2014}\)

\(A=\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2013}{4}+...+\frac{2013}{2014}}{\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)

    \(=\frac{2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}{\left(1+\frac{2012}{2}\right)+\left(1+\frac{2011}{3}\right)+...+\left(1+\frac{1}{2013}\right)+1}\)

    \(=\frac{2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}{\frac{2014}{2}+\frac{2014}{3}+...+\frac{2014}{2013}+\frac{2014}{2014}}\)

 \(=\frac{2013.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)}{2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}\right)}\)         

 \(=\frac{2013}{2014}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}}{\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2012}{2}+...+\dfrac{1}{2013}}\) 

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}}{\left(\dfrac{2012}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2011}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2013}+1\right)+\dfrac{2014}{2014}}\) 

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2014}}{2014\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{.3}+...+\dfrac{1}{2014}\right)}\) 

\(=\dfrac{1}{2014}\)

trước tiên bạn phải tính:

2013/1+2012/2+2011/3+.....+2/2012+1/2013

=1+2012/2)+(1+2011/3)+.....+(1+2/2012)+(1+1/2013) +1 {BƯỚC NÀY TÁCH 2013 RA LÀM 2013SỐ1 ĐỂ CÔNG VS CÁC THỪA SỐ CÒN LẠI}

=2014/2+2014/3+...+2014/2012+2014/2013+2014/2014

=2014.(1/2+1/3+....+1/2012+1/20131/2014

suy ra x=2014

bạn ơi dấu * ghi bằng chữ x cũng được

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2011 - 2012 + 2013 - 2014
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) + ... + ( 2011 - 2012 ) + ( 2013 - 2014 )
= -1 + ( -1 ) + ( -1 ) + ( -1 ) + ... + ( -1 ) + ( -1 )

Có tất cả số số - 1 trong dãy số trên là :

( 2014 - 2 ) : 2 + 1 = 1007.

Giá trị của dãy số trên là :

1007 . ( - 1 ) = -1007.

Vậy 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2011 - 2012 + 2013 - 2014 = -1007.

1-2+3-4+.....+2011-2012+2013-2014

=(1-2)+(3-4)+...+(2011-2012)+(2013-2014)

=-1+(-1)+...+(-1)+(-1)

Có tất cả số số (-1) trong dãy số trên là:

(2014-2):2+1=1007

Giá trị của dãy số trên là:

1007.(-1)=-1007

tick mk nha,viết mỏi cả tay^^

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 2011 - 2012 + 2013 - 2014

= ( 1-2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 - 6 ) +...+ ( 2011 - 2012 ) + ( 2013 - 2014 )

= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + ( - 1 ) +...+ ( - 1 ) + ( - 1 )

Có tất cả số - 1 trong dãy số trên là :

( 2014 - 2 ) : 2 + 1 = 1007

Gía trị của dãy số trên là :

1007 . ( - 1 ) = - 1007