Rút gọn biểu thức :
a,x(x+4)(x-4)-(x^2+1)(x^2-1)
b,(y-3)(y+3)(y^2+9)-(y^2+2)(y^2-2)
c,(a+b-c)^2-(a-c)^2-2ab+2ab
d,(a+b+c)^2+(b+c-a)^2)+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2
Các bạn làm đầy đủ hộ mình nhé. Cảm ơn các bạn!
. Help Me ! Please :)) Mik đang gấp lắm nhé nên nếu các bạn biết thì giải giúp mik nhé :3 Cảm ơn nhiều nhiều lắm nek ~~~ Bạn nào làm đúng mik sẽ tik nhé =)) Rất mong được các bạn giúp đỡ :3
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Đề bài: Rút gọn biểu thức
a) x. (x+4).(x-4) - (x^2+1).(x^2-1)
b) (y-3).(y+3).(y^2+9) - (y^2 + 2) . (y^2 - 2)
c) (a+b-c)^2 - (a-c)^2 - 2ab + 2bc
a) \(x.\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x.\left(x^2-16\right)-\left(x^4-1\right)=x^3-16x-x^4+1\)
ý này ko rút gọn được hết đâu.
b) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^4-4\right)\)
\(=y^4-81-y^4+4=-77\)
c) \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2bc=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac-a^2+2ac-c^2-2ab+2bc=b^2\)
Trần Anh: Cảm ơn pạn nhiều nhé ~~!! ;) ;) ;)
Rút gọn:
A=(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3/a^2(b-c) + b^2(c-a) + c^2(a-b)
B= x^3 -y^3+z^3+3xy^2/(x+y)^2 +(y+z)^2+(z-x)^2
C=x^3 + y^3 +z^3 -3xyz /(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2
Các bạn cố gắng làm cả 3 phần đầy đủ nhé, cảm ơn các bạn nhiều!
\(A=\frac{b^3-3b^2c+3bc^2-c^3+c^3-3c^2a+3ca^2-a^3+a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}{a^2b-a^2c+b^2c-ab^2+c^2a-bc^2}\)
\(=\frac{-3b^2c+3bc^2-3c^2a+3ca^2-3a^2b+3ab^2}{b^2c-bc^2+c^2a-ac^2+a^2b-ab^2}\)
\(=\frac{-3\left(b^2c-bc^2+c^2a-ca^2+a^2b-ab^2\right)}{b^2c-bc^2+c^2a-ca^2+a^2b-ab^2}=-3\)
\(C=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2zx+x^2}\)
\(=\frac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)}=\frac{x+y+z}{2}\)
P/s: bài b sai đề thì pải
Rút gọn:
a. x(x+4)(x-y)-(x^2-y)(x^2-1)
b.(y-3)(y+3)(y^2+9)-(y^2+2)(y^2-2)
c.(a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2ab
d.(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2
rút gọn biểu thức
a, x(x+4)(x-4) - (x2+1) - (x2-1)
b, ( y - 3 ) ( y + 3 ) ( y2 + 9 ) - ( y2 + 2 ) ( y2 - 2 )
c, ( a+b+c )2 + ( b+c-a )2 ( c-a-b )2 + ( a-b+c )2
d, ( a+b-c )2 + ( a-c )2 - 2ab - 2bc
giúp emmm
\(a,=x^3-16x-x^2-1-x^2+1=x^3-2x^2-16x\\ b,=y^4-81-y^4+4=-77\\ d,=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac+a^2-2ac+c^2-2ab-2ac\\ =2a^2+b^2+2c^2-2bc-6ac\)
Bài 1: Chứng minh rằng :
cho ab=2;a+b=-3 tính giá trị biểu thức a^3 + b^3
Bài 2: rút gọn:
a, 2(x-y)×(x+y)+(x+y)^2(x-y)^2
b, x(x+4)×(x-4)-(x^2+1)×(x^2-1)
c, (a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2ab
Bài 2:
b: Ta có: \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-4x-x^4+1\)
\(=-x^4+x^3-4x+1\)
c: Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2-\left(a-c\right)^2-2ab+2ab\)
\(=\left(a+b-c-a+c\right)\left(a+b-c+a-c\right)\)
\(=b\left(2a+b-2c\right)\)
\(=2ab+b^2-2bc\)
\(a + b = -3\)
\(ab = 2\)
Từ \(ab = 2\), ta có thể giải ra được \(a = \frac{2}{b}\) hoặc \(b = \frac{2}{a}\).
Đặt \(a = \frac{2}{b}\) vào \(a + b = -3\) ta được:
\(\frac{2}{b} + b = -3\)
\(2 + b^2 = -3b\)
\(b^2 + 3b + 2 = 0\)
\((b + 1)(b + 2) = 0\)
\(b = -1\) hoặc \(b = -2\).
Khi \(b = -1\), ta có \(a = -2\). Khi \(b = -2\), ta có \(a = -1\).
Vậy giá trị của biểu thức \(A = a^3 + b^3\) khi \(a = -2, b = -1\) hoặc khi \(a = -1, b = -2\).
bài 1 rút gọn các biểu thức sau:
a) 5(x+4)^2+4(x-5)^2-9(4+x).(x-4)
b) (x+2y)^2+(2x-y)^2-5(x+y).(x-y)-10.(y+3).(y-3)
c) (a+b+c)^2+(a+b-c)^^2-2.(a+b)^2
a) \(=5x^2+40x+80+4\left(x^2-10x+25\right)-9\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=5x^2+40x+80+4x^2-40x+100-9x^2+144\)
\(=9x^2-9x^2+40x-40x+324\)
\(=324\)
b) \(=x^2+4xy+4y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2-10y^2+90\)
\(=5x^2-5x^2+10y^2-10y^2+\left(4xy-4xy\right)+90\)
\(=90\)
c)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=\left(2a^2-2a^2\right)+\left(2b^2-2b^2\right)+2c^2+4ab-4ab+2\left(ac+bc-ac-bc\right)\)
\(=2c^2\)
a) 5( x + 4 )2 + 4( x - 5 )2 - 9( 4 + x )( x - 4 )
= 5( x2 + 8x + 16 ) + 4( x2 - 10x + 25 ) - 9( x2 - 16 )
= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 - 40x + 100 - 9x2 + 144
= ( 5x2 + 4x2 - 9x2 ) + ( 40x - 40x ) + ( 80 + 100 + 144 )
= 324
b) ( x + 2y )2 + ( 2x - y )2 - 5( x + y )( x - y ) - 10( y + 3 )( y - 3 )
= x2 + 4xy + 4y2 + 4x2 - 4xy + y2 - 5( x2 - y2 ) - 10( y2 - 9 )
= x2 + 4xy + 4y2 + 4x2 - 4xy + y2 - 5x2 + 5y2 - 10y2 + 90
= ( x2 + 4x2 - 5x2 ) + ( 4xy - 4xy ) + ( 4x2 + y2 + 5y2 - 10y2 ) + 90
= 90
c) ( a + b + c )2 + ( a + b - c )2 - 2( a + b )2
= [ ( a + b ) + c ]2 + [ ( a + b ) - c ]2 - 2( a + b )2
= ( a + b )2 + 2( a + b )c + c2 + ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 - 2( a + b )2
= [ ( a + b )2 + ( a + b )2 - 2( a + b )2 ] + [ 2( a + b )c - 2( a + b )c ] + ( c2 + c2 )
= 2c2
1 ) Rút gọn biểu thức :
a ) 2 ( x - 1 )2 - 4 ( 3+ x2 ) + 2x ( x - 5)
b ) 3x ( x-1 )2- 2x ( x + 3 ) (x - 3) + 4x ( x- 4 )
c ) 2 ( 2x + 5)2 - 3 ( 4x + 1 ) (1 - 4x)
d) x ( x+4 ) ( x - 4)- ( x2 + 1 ) ( x2 - 1 )
e ) ( y-3 ) ( y+3 ) ( y2 + 9 ) - ( y2 + 2 ) ( y2 - 2)
Mình đang học bài những hằng đẳng thức đáng nhớ nhé
Công thức => 1. ( A+B)2= A2+2AB+B2
2.(A-B)2=A2-2AB+B2
3. A2-B2= ( A - B ) ( A+ B)
Mình cảm ơn nhiều nha .
b) \(3x\left(x-1\right)^2-2x\left(x+3\right)\left(x-3\right)+4x\left(x-4\right)\)
\(=3x\left(x^2-2x+1\right)-2x\left(x^2-9\right)+4x^2-16x=3x^3-6x^2+3x-2x^3+18x+4x^2-16x\)\(=x^3-2x^2+5x\)
c) \(2\left(2x+5\right)^2-3\left(4x+1\right)\left(1-4x\right)=2\left(4x^2+20x+25\right)+3\left(16x^2-1\right)\)
\(=8x^2+40x+50+48x^2-3=56x^2+40x+47\)
d) \(x\left(x+4\right)\left(x-4\right)-\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=x\left(x^2-16\right)-x^4+1=x^3-x^4-16x+1\)
e) \(\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^2+9\right)-\left(y^2+2\right)\left(y^2-2\right)=\left(y^2-9\right)\left(y^2+9\right)-y^4+4=y^4-81-y^2+4=-77\)
a ) \(2\left(x-1\right)^2-4\left(3+x^2\right)+2x\left(x-5\right)\)
\(=2.\left(x^2-2.x.1+1^2\right)-12-4x^2+2x^2-10x\)
\(=2x^2-4x+2-12-4x^2+2x^2-10x\)
\(=-14x-10\)
Rút gọn biểu thức:
a) x.(x-3).(x+3)-(x^2-2).(x^2+2)
b)(y+2).(y-2).(y^2+4)-(y^2-3).(y^2+3)
c) (a-b+c)^2+(b-c)^2+2.(a-b+c).(c-b)
Giúp mình nha :33
a) \(x\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)\)
\(=x\left(x^2-9\right)-x^4+4\)
\(=x^3-9x-x^4+4\)
\(=-x^4+x^3-9x+4\)
b) \(\left(y+2\right)\left(y-2\right)\left(y^2+4\right)-\left(y^2-3\right)\left(y^2+3\right)\)
\(=\left(y^2-4\right)\left(y^2+4\right)-y^4+9\)
\(=y^4-16-y^4+9\)
\(=-7\)
c) \(\left(a-b+c\right)^2+\left(b-c\right)^2+2\left(a-b+c\right)\left(c-b\right)\)
\(=\left(a-b+c\right)^2-2\left(a-b+c\right)\left(b-c\right)+\left(b-c\right)^2\)
\(=\left[\left(a-b+c\right)-\left(b+c\right)\right]^2\)
\(=\left(a-2b\right)^2\)
\(=a^2-4ab+4b^2\)
Giúp mình bài này nhanh nhé các bạn!!!!!
a) ( y - 3 ) ( y + 3 ) ( y2 + 9 ) - ( x2 + 2 ) ( y2 - 2 )
b) ( a + b - c )2 - ( a - c )2 - 2ab + 2bc
Cảm ơn bạn nào làm đc nhé!!!!