1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

khó quá không làm được

khong biet hoi Google ay

n,n+1) = (n+1,n+2) = 1. (Kí hiệu (a,b) là UCLN)  
- (n,n+2) = 2 khi và chỉ khi n chẵn. 
- (n,n+2) = 1 khi và chỉ khi n lẻ. 

Do đó, nếu n chẵn thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)/2]. 
Nếu n lẻ thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)]. 

Ví dụ, BCNN(1,2,3) = 1.2.3 = 6. 
BCNN(4,5,6) = 4.5.6/2 = 60.

tích cho mk nha vì mk làm nhanh nhất mà

Dễ thấy là (n,n+1) = (n+1,n+2) = 1. (Kí hiệu (a,b) là UCLN) 
Và: 
- (n,n+2) = 2 khi và chỉ khi n chẵn. 
- (n,n+2) = 1 khi và chỉ khi n lẻ. 

Do đó, nếu n chẵn thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)/2]. 
Nếu n lẻ thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)]. 

Ví dụ, BCNN(1,2,3) = 1.2.3 = 6. 
BCNN(4,5,6) = 4.5.6/2 = 60.

Coping yahoo nên tjck ủng hộ "công sức" copy của mk zới

tui sẽ cho Uchiha Sasuke còn tên Duyên thì cút

đề sai

Câu 1:Như ta đã biết thì :

BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)=ab

Áp dụng vào thì:

60.ƯCLN(a,b)=180

Suy ra ƯCLN(a,b)=3

Gọi d là ƯCLN(a,b).

Hay a=dm,b=dn với ƯCLN(m,n)=1

Hay dm.dn=180

m.n=180:(3.3)

mn=20

\(\Rightarrow\)

\(\Rightarrow\)

Vậy:\(a;b\in\left(3;60\right);\left(6;30\right);\left(12;15\right);\left(15;12\right);\left(30;6\right);\left(60;3\right)\)

Nếu là số 6 ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,... )

Nếu là số 7 ( 0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 )

Nếu là số 8 (0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 )

Đó chính là :Tìm BCNN của 3 số : n , n + 1n + 2 vs n lớn hơn ( = 1 )

số 6(0,1,2,3,4,5...)

số 7(0,1,2,3,4,5,6,7)

số 8(0,1,2,3,4,5,6,7,8)

Đặt a là UCLN(3n+2,2n+1)  => 3n+2 chia hết cho a va 2+1 chia hết cho a.

=> 2(3n+2) vẫn chia hết cho a và 3(2n+1) vẫn chia hết cho a

=>2(3n+2)-3(2n+1) chia hết cho a

=>6n+4-6n-3 chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số  nguyên tố cùng nhau.

vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=) n + n+1 chia hết cho 2        (1)

vì n, n+1 và n+2 là 3 stn liên tiếp 

=) n+n+1+n+2 chia hết cho 3     (2)

Từ (1) và (2) =) n+n+1+n+2 chia hết cho 6

hay BCNN của n+n+1+n+2 là 6

vậy ....

Bài này tương tự như bài cm 3 số này chia hết cho 6

 Ta thấy là (n,n+1) = (n+1,n+2) = 1. (Kí hiệu (a,b) là UCLN) 
=> (n,n+2) = 2 khi và chỉ khi n chẵn. 
=> (n,n+2) = 1 khi và chỉ khi n lẻ. 
Do đó, nếu n chẵn thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)/2]. 
Nếu n lẻ thì BCNN của n, n+1, n+2 là [n.(n+1).(n+2)]. 
Ví dụ, BCNN(1,2,3) = 1.2.3 = 6. 
BCNN(4,5,6) = 4.5.6/2 = 60.

Đinh Đức Hùng copy bài ở chỗ khác

a, Gọi \(d=ƯCLN\left(n,n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)

b, Ta có :

\(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1;n\) nguyên tố cùng nhau

\(\Leftrightarrow BCNN\left(n+1;n\right)=\left(n+1\right)n=n^2+n\)

a, Gọi

b, Ta có :

nguyên tố cùng nhau