a) 

Ta có 107⁵⁰ = 107^2x25 = (107²)²⁵ = 11449²⁵

73⁷⁵ = 73^3x25 = (73³)²⁵ = 389017²⁵

vì 11449 < 389017 nên 11449²⁵ < 389017²⁵

Do đó 107⁵⁰ < 73⁷⁵

b) 

Ta có 2⁹¹=(2¹³)⁷=8192⁷

5³⁵=(5⁵)⁷=3125⁷

Vì 8192⁷>3125⁷

Do đó 2⁹¹>5³⁵

c)

Ta có 54⁴ = (2.27)⁴ = (2.3³)⁴ = 2⁴.3¹²
21¹² = (7.3)¹² = 7¹².3¹² 
Vì 7¹² > 2¹² > 2⁴ -

Do đó 54⁴ < 21¹²

a) 107⁵⁰ và 73⁷⁵

Ta có: 107⁵⁰ < 125⁵⁰ và 125⁵⁰ = (5³)⁵⁰= 5¹⁵⁰ 

73⁷⁵ >25⁷⁵ và 25⁷⁵= (5²)⁷⁵= 5¹⁵⁰

Ta có : 107⁵⁰< 125⁵⁰=25⁷⁵<73⁷⁵ suy ra 107⁵⁰< 73⁷⁵

Vậy 107⁵⁰< 73⁷⁵

b)  2⁹¹ và 5³⁵

Ta có: 2⁹¹ > 2⁹⁰ = (2⁵)¹⁸= 32¹⁸

5³⁵<5³⁶ = (5²)¹⁸ = 25¹⁸

Vì 32>25 và 18>0 nên 

2⁹⁰>5³⁶>5³⁵. Mà 2⁹¹> 2⁹⁰ nên 2⁹¹> 5³⁵

c) Ta có: 54⁴ < 60⁴ = 15⁴.4⁴

21¹²>15¹²=15⁴.15⁸

Vì 16⁴.4⁴<15⁴.15⁸ nên 60⁴< 15¹² < 21^{12. Mà} 60⁴ > 56 ⁴ nên 56⁴ < 21¹²

Vập, 56⁴ < 21¹²

guiyguyfgtrftfvdrtd46ud5e5edrtdyd5rftftyrftyftyftyftyftyftyftyftyftftyftyftyftftftyftyftyftyftftftyftyftyftyftyftyftyfftyftftyftyftyftftftyftyftyftyftftftyftyftyftyftyftyftyfftyftyftyftyftyftyftyftyfjfufo8.chịu

 \(107^{50}=107^{25.2}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=73^{3.25}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Vì 11449<389017 => \(11449^{25}

a) Ta có: 107⁵⁰ = 107^2x25 = (107²)²⁵ = 11449²⁵

73⁷⁵ = (73³)²⁵ = 389017²⁵

Mà 11449 < 389017 nên 11449²⁵ < 389017²⁵

=> 107⁵⁰ < 73⁷⁵

b) Ta có: 2⁹¹=(2¹³)⁷= 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Mà 8192⁷>3125⁷

=> 2⁹¹>5³⁵

c) Ta có:  54⁴ = (2.27)⁴ = (2.3³)⁴ = 2⁴.3¹²

21¹² = (7.3)¹² = 7¹².3¹² 

Mà 7¹² > 2¹² > 2⁴ 

=> 54⁴ < 21¹²

b) 2⁹¹ và 5³⁵

2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = ( 5⁵)⁷ = 8125⁷

Vì 8192 > 8125

nên 2⁹¹ > 5³⁵

cau 1 >

cau 2 <

cau 3 >

cau 4 <

cau 5 <

Bg

a) 7.2¹³ và 2¹⁶ 

Ta có: 7.2¹³ = (8 - 1).2¹³ = 2¹³.2³ - 2¹³ = 2¹⁶ - 2¹³ 

Vì 2¹⁶ - 2¹³ < 2¹⁶ nên 7.2¹³ < 2¹⁶ 

Vậy 7.2¹³ < 2¹⁶ 

Sao lại bằng 2¹³ . 2³ - 2¹³

\(a)\) Ta có : 

\(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}\)

Vì \(11449^{25}< 389017^{25}\) nên \(107^{50}< 73^{75}\)

Vậy \(107^{50}< 73^{75}\)

a)  107^50>73^75

b)  2^91<5^35

c)  54^4<21^12

Các bạn giải thích giùm mình nhé

a) Ta có: 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰(1)

             3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰(2)

Từ (1) và (2) ta có: 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ => 2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

1) \(5^{199}< 5^{200}=25^{100}\)

\(3^{300}=27^{100}>25^{100}\)

\(\Rightarrow3^{300}>5^{199}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3^{300}}< \dfrac{1}{5^{199}}\)

2)  a) \(107^{50}=\left(107^2\right)^{25}=11449^{25}\)

\(73^{75}=\left(73^3\right)^{25}=389017^{25}>11449^{25}\)

\(\Rightarrow107^{50}< 73^{75}\)

b) \(54^4< 5^{12}< 21^{12}\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

Giúp mình với

chắc là >