Bài 1 : Tìm GTNN 

 \(A=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2-4x+4}\)     

Bài 2 : Giải phương trình 

a) \(\sqrt{2+2x-x^2}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)

b ) \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{9-\left(3x-1\right)^2}\)

Bài 2 : Tìm GTLN 

\(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)

Tìm GTLN,GTNN:

B=15-\(\sqrt{x^2-4x+13}\)

Tìm GTNN của \(\sqrt{x^2-x+\frac{13}{2}}+\sqrt{x^2-3x+\frac{5}{2}}\)

Tìm GTLN của B=7x-y khi x^2+y^2=2

Cho \(C=\frac{4\sqrt{x}-7}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

a> Tìm x để C= 1/2

B> Tìm x thuộc Z sao cho C nhận giá trị nguyên

C> Tìm GTLN của C

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

1. Tìm GTNN của Q =\(\frac{x+16}{\sqrt{x}+3}\)

2. Tìm GTNN của M =\(2x^2-8x+\sqrt{x^2-4x+5}+6\)

3. Cho biểu thức : A =\(\frac{x^2-x+2}{x^2}:\sqrt{\left(\frac{x^4+4}{x^2}\right)^2+6\left(\frac{x^2+2}{x}\right)^2-15}\)với x khác 0.

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A có GTLN. Tìm GTLN đó.

tìm gtnn \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2+x+1}\)

tìm gtln \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

cho A= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

1, rút gọn A, tìm ĐKXĐ

2, tìm x để A< 1

3 Tìm GTNN khi B= (x-9). A

Tìm : a) GTNN của A = x² + y² với x + y = 4

b) GTLN của B = x²y với x > 0, y > 0 và 2x + xy = 4

c) GTNN của \(C=\sqrt{x^2+4x+13}\)

d) GTLN của \(D=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\) với x + y = 4

e) GTNN của \(E=\sqrt{25x^2-20x+4}+\sqrt{25x^2-30x+9}\)

f) GTNN của \(F=\left|x+1\right|+\sqrt{x^2+2x+5}\)