\(A=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

=> n-4 là USC(21) => n-4={-21; -7; -3; -1; 1; 3; 7; 21} Từ đó suy ra n

Bài B cũng tương tự

a) Để A có giá trị nguyên thì \(3n+9⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-9-3.\left(n-4\right)⋮n-4\)

\(\Rightarrow3n-9-3n+12⋮n-4\)

\(\Rightarrow3⋮n-4\Rightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n-4\in\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{3;2;0;5;6;8\right\}\)

b) Để B có giá trị nguyên thì \(6n+5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-3.\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+5-6n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow8⋮2n-1\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\)

Mà 2n - 1 là số lẻ \(\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

* Để A có giá trị nguyên thì 3n + 9 chia hết cho n - 4 

Có 3n + 9 = 3. ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4 

Mà 3. ( n - 4 ) chia hết cho n - 4  

     3 . ( n - 4 ) + 21 chia hết cho n - 4  <=> 21 chia hết cho n - 4 

=> n - 4 thuộc U ( 21 ) = { 1 ; 3 ; 7 ; 21 } 

n - 4 = 1 => n = 5 

n - 4 = 3 => n = 7 

n - 4 = 7 => n = 11 

n - 4 = 21 => n = 25 

Vậy n = { 5 ; 7 ; 11 ; 25 }

                                                                        Bài giải

                      Ta có : \(A=\frac{3n+9}{n-4}\) có giá trị nguyên khi \(3n+9\text{ }⋮\text{ }n-4\)

\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{12+9}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)

\(\Rightarrow\text{ }A\) đạt giá trị nguyên khi \(21\text{ }⋮\text{ }n-4\)

                                           \(\Leftrightarrow\text{ }n-4\inƯ\left(21\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm3\text{ ; }\pm7\text{ ; }\pm21\right\}\)

\(\Rightarrow\text{ }\) n - 4 = -1                    \(\Rightarrow\)            n = - 1 + 4            \(\Rightarrow\)                 n = 3

          n - 4 = 1                     \(\Rightarrow\)             n = 1 + 4              \(\Rightarrow\)                 n = 5

          n - 4 = - 3                   \(\Rightarrow\)             n = -3 + 4             \(\Rightarrow\)                 n = 1

          n - 4 = 3                     \(\Rightarrow\)             n = 3 + 4               \(\Rightarrow\)                 n = 7

          n - 4 = -7                    \(\Rightarrow\)             n = - 7 + 4              \(\Rightarrow\)                n = -3

          n - 4 = 7                      \(\Rightarrow\)            n = 7 + 4                 \(\Rightarrow\)                n = 11

          n - 4 = - 21                  \(\Rightarrow\)            n = - 21 + 4              \(\Rightarrow\)               n = - 17  

          n - 4 = 21                     \(\Rightarrow\)           n = 21 + 4                 \(\Rightarrow\)               n = 25

 Vậy A đạt giá trị nguyên khi \(n\in\left\{3\text{ ; }5\text{ ; }1\text{ ; }7\text{ ; }-3\text{ ; }11\text{ ; }-17\text{ ; }25\right\}\)

ko bt nha ko tên

@phan thi ly na bạn ko biết comment làm j dị

a) A=\(\frac{6n-4}{2n+3}\)

A = \(\frac{6n+3-7}{2n+3}\)

A = \(\frac{6n+3}{2n+3}-\frac{7}{2n+3}=3-\frac{7}{2n+3}\)

Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{7}{2n+3}\)phải nhỏ nhất

=> 2n + 3\(\in\)Ư(7) = { 1;7;-1;-7}

mà 2n+3=-7 là nhỏ nhất => n=-5 để A đạt giá trị lớn nhất = 10

các phần khác làm tương tự nhé

Đề A đạt giá trị nguyên

=> 3n + 9 chia hết cho n - 4

3n - 12 + 12 + 9 chia hết cho n - 4

3.(n - 4) + 2c1 chia hết cho n - 4

=> 21 chia hết cho n - 4

=> n - 4 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}

Thay n - 4 vào các giá trị trên như

n - 4 = 1

n - 4 = -1

....... 

Ta tìm được các giá trị : 

n = {5 ; 3 ; 7 ; -1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}

a) Để A thuộc Z           (A nguyên)

=> 3n+9 chia hết cho n-4

hay 3n+9-12+12 chia hết cho n-4                   (-12+12=0)

      3n-12+9+12 chia hết cho n-4

     3n-12+21 chia hết cho n-4

     3(n-4)+21 chia hết cho n-4

Vì 3(n-4) luôn chia hết cho n-4 với mọi n thuộc Z=> 21 chia hết cho n-4

mà Ư(21)={21;1;7;3} nên ta có bảng:

Vậy n={25;5;7;11} thì A nguyên.

b)

Để B thuộc Z           (B nguyên)

=> 6n+5 chia hết cho 2n-1

hay 6n+5-3+3 chia hết cho 2n-1                   (-3+3=0)

      6n-3+5+3 chia hết cho 2n-1

     6n-3+8 chia hết cho 2n-1

     3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1

Vì 3(2n-1) luôn chia hết cho 2n-1 với mọi n thuộc Z=> 8 chia hết cho 2n-1

mà Ư(8)={8;1;2;4} nên ta có bảng:

Vậy, n=1 thì B nguyên.

Để : \(A=\frac{6n-5}{n-1}\in Z\) 

Thì 6n - 5 chia hết cho n - 1 

<=> 6n - 6 + 1 chia hết cho n - 1 

=> 6(n - 1) + 1 chia hết cho n - 1 

=>  1 chia hết cho n - 1 

=> n - 1 thuộc Ư(1) = {-1;1}

Vậy n = {0;2} . 

Để : \(B=\frac{3n+1}{2n-3}\in Z\)

Thì 3n + 1 chia hết cho 2n - 3 

=> 6n + 2 chia hết cho 2n - 3

=> 6n - 9 + 11 chia hết cho 2n - 3

=> 3(2n - 3) + 11 chia hết cho 2n - 3

=> 11 chia hết cho 2n - 3

=> 2n - 3 thuộc Ư(11) = {-11;-1;1;11}

=> 2n = {-8;2;4;14}

=> n = {-4;1;2;7}

Vậy n = {-4;1;2;7} . 

thanks nha

Để  \(\frac{6n+8}{2n-1}\)tối giản thì \(\frac{11}{2n-1}\)tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯC(11,2n-1)=1,-1

\(\Rightarrow\)2n-1 không chia hết 5\(\Rightarrow\)2n-1\(\ne\)11k(k\(\in\)Z, k\(\ne\)0)

\(\Rightarrow\)n\(\ne\)11k+1:2

Ta có : \(\frac{n-3}{n+4}=\frac{n+4-7}{n+4}=\frac{n+4}{n+4}-\frac{7}{n+4}=1-\frac{7}{n+4}\)

Để \(\frac{n-3}{n+4}\in Z\) thì 7 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(7) = {-7;-11;7}

Ta có bảng : 

a) A = \(\frac{3n+9}{n-4}\)= \(\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)= 3 + \(\frac{21}{n-4}\)

Để A là số nguyên , n-4 phải là ước của 21. Ta được :

b) Biến đổi : B = 3 + \(\frac{8}{2n-1}\)

2n-1 là ước lẻ của 8 .

 Đáp số :

2n - 1 là ước lệ của 8 đó !

Đáp số : ....

tk tớ nha