Question

tìm n\(\in\)\(ℤ\)

A=\(\frac{3n-11}{n-4}\)

B=\(\frac{6n+5}{2n-1}\)

Answer 1

A = \(\frac{3n-11}{n-4}\)

   = \(\frac{3\left(n-4\right)+1}{n-4}\)

   = \(3+\frac{1}{n-4}\)

Để A thuộc Z <=> \(\frac{1}{n-4}\)thuộc Z

                      <=> \(n-4\)thuộc ước của  \(1\)

                     <=> \(n-4\) thuộc { \(1;-1\)}

                       <=>  \(n\)thuộc {  \(5;3\)}

Answer 2

B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)

  = \(\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)

  =\(3+\frac{8}{2n-1}\)

Để B thuộc Z  <=> \(\frac{8}{2n-1}\) thuộc Z 

                      <=>  \(2n-1\)thuộc ước của  \(8\)

                      <=>  \(2n-1\) thuộc { \(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\)} 

                      <=> \(2n\) thuộc {\(-7;-3;-1;0;2;3;5;9\)} 

mà \(n\)thuộc Z  => \(n\)thuộc {  \(0;1\)}