SAED=1/2 SAEC ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AC và có đáy AD=1/2 AC)  1                            SAED=1/2 SAEB ( vì có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BD và có đáy ED=1/2 BE)  2                         Vì 1 và 2 suy ra SAEC= SAEB                                                                                                                      Xét hai tam giác AEC và AEB có diện tích bằng nhau lại có chung đáy AE suy ra chiều cao hạ từ đỉnh B và đỉnh C xuống đáy AM bằng nhau                                                                                                                           Xét hai tam giác BEM và CEM có chung đáy EM , có chiều cao hạ từ đỉnh B và đỉnh C bằng nhau suy ra SBEM = SCEM                                                                                                                                    Vậy BM = MC= 8 : 2= 4 ( cm2)

4 cm 2 nhe                                                                                                                                                    dung 100 % luon                                                                                                                                           k minh nhe cac ban roi  minh se k lai

Xét ΔABC có 

BE là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

CD là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

BE cắt CD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Suy ra: AG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

mà AG cắt BC tại F

nên F là trung điểm của BC

hay BF=FC(đpcm)

S_AED = S_EDC  (AD=DC ; chung dường cao kẻ từ E)
S_AED = ½ S_AEB  (ED = ½ BE ; chung đường cao kẻ từ A)
Suy ra    S_ABE = S_AEC
Mà 2 tam giác này có chung đáy AE nên dường cao kẻ từ B và đường cao kẻ từ C xuống AM  bằng nhau.
2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác BEM và CEM và có chung đáy EM.
Suy ra      S_BEM = S_CEM
Vậy     BM = MC = 8 : 2 = 4 (cm)

****eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

4cm đúng 100% 

Làm ơn nhanh giùm

^SAED = ^SEDC ^{( AD=DC ; chung chung đường cao kẻ từ E )}
AED = ^{1/2 S}ABE ^{(ED = 1/2 BE ; chung đường cao kẻ từ A)
Suy ra S}ABE ^{= S}AEC
Mà 2 tam giác này có chung đáy AE nên đường cao kẻ từ B và đường cao kẻ từ C xuống AM bằng nhau.
2 đường cao này cùng là 2 đường cao của 2 tam giác BEM và CEM và có chung đáy E.
^{suy ra S}BEM ^{= S}AEC
Vậy BM = MC = 8 : 2 = 4 ( cm)

ko làm được

D là điểm chính giữa của đoạn thẳng BC

=>D là trung điểm của BC

=>BD/BC=1/2

=>\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot360=180\left(cm^2\right)\)

AE=ED

A,E,D thẳng hàng

Do đó; E là trung điểm của AD

=>\(AE=\dfrac{1}{2}AD\)

=>\(S_{ABE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)