Bài 1:

Giải:

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

+) \(\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=6\)

+) \(\frac{y}{7}=2\Rightarrow y=14\)

Vậy x = 6, y = 14

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

+) \(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=10\)

+) \(\frac{y}{2}=2\Rightarrow y=4\)

Vậy x = 10, y = 4

a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

=>x=6; y=14

Phần b) cũng làm như vậy bạn nhé thay nhõn x+y= x-y thôi

tìm x

a)\(\frac{x}{7}=\frac{18}{14}\)

=> x.14=7.18

x.14=126

x=126:14

x=9

Vậy x =9

b)6:x=\(1\frac{3}{4}:5\)

=>x.1^3^4=6.5

x.1^3^4=30

x=30:1^3^4

x=17^1^7

phần c) làm tương tự bạn nhé

Cứu tinh của bạn mình đến đây :) 

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=K\)

\(\Rightarrow K=\frac{x+y}{3+7}=\frac{20}{10}=2\)

=> x=k.3=2.3=6

=>y=k.2=7.2=14

b,

Đặt : \(k=\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

\(\Rightarrow k=\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{5-2}=\frac{6}{3}=2\)

=> x=k.5=2.5=10

=> y=k.2=2.2=4

Xong nha :))

x=4 hoặc -4

y=5 hoặc -5 

nha bạn

c) đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=4k;y=5k\)

Mà xy = 20

=> 4k . 5k = 20

=> 20k² = 20

=> k² = 1

=> k = 1 hoặc k = -1

=> x = 4 ; y = 5 hoặc x = -4 ; y = -5

vì \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)nên   =>   x = 4 và y = 5

a, \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)và x - y = -200

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{5-7}=\frac{-200}{-2}=100\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=100\\\frac{y}{7}=100\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}}\)

  Vậy \(\hept{\begin{cases}x=500\\y=700\end{cases}}\)

b, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)và x.y = 20

     \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{xy}{20}=\frac{y^2}{25}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}=\frac{20}{20}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-4,-5\right);\left(4,5\right)\right\}\)

c, \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và 4x - 3y = -2

   \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\frac{4x}{8}=\frac{3y}{9}=\frac{4x-3y}{8-9}=\frac{-2}{-1}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4x}{8}=2\\\frac{3y}{9}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=16\\3y=18\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)

\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}\Rightarrow\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}\Leftrightarrow\frac{x}{15}-\frac{3}{5}=\frac{y}{20}-\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{15^2}=\frac{x}{15}.\frac{y}{20}=\frac{1200}{300}=4=2^2\Rightarrow x^2=2^2.15^2=30^2\)

\(\Rightarrow x=30\text{ hoặc }x=-30\)

+TH1: x = 30

\(\frac{y}{20}=\frac{x}{15}\Rightarrow y=\frac{20.x}{15}=\frac{20.30}{15}=40\)

\(\frac{40}{z-24}=\frac{15}{30-9}=\frac{5}{7}\Rightarrow z=\frac{40.7}{5}+24=80\)

+TH2: x = -30

\(\frac{y}{20}=\frac{x}{15}=-\frac{30}{15}=-2\Rightarrow y=-2.20=-40\)

\(\frac{40}{z-24}=\frac{15}{-30-9}=-\frac{15}{3}\Rightarrow z=\frac{-3.40}{15}+24=16\)

\(\frac{x-y}{3}=\frac{x+y}{13}=\frac{xy}{20}=\frac{x-y+x+y}{3+13}=\frac{x}{8}=\frac{x+y-x+y}{13-3}=\frac{y}{5}\)

\(\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=0\)

hoặc\(\frac{xy}{20}=\frac{x}{8}\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow y=\frac{5}{2}\) ;và\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\Leftrightarrow x=\frac{8y}{5}=\frac{8.5}{2.5}=4\)

Vậy x =0 ; y =0

  hoặc x=4 ; y =5/2

Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

=>x=27;z=36;z=60

Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)

+)k=-2 => x=-4;y=-5

+)k=2 => x=4;y=5

Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5

Bài 5:

Theo đề ra, ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Ta đặt: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Trường hợp 1: Với \(k=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=2.2=4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=2\Rightarrow y=5.2=10\)

Trường hợp 2: Với \(k=-2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-2\Rightarrow x=2.\left(-2\right)=-4\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=-2\Rightarrow y=5.\left(-2\right)=-10\)

Bài 4:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5\left(z-5\right)}{5.6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)

\(=\frac{-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)+\left(5z-25\right)}{-6-16+30}=\frac{\left(-3x-4y+5z\right)+3-12-25}{8}=\frac{50-34}{8}=2\)

\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow3x-3=12\Rightarrow x=15\)

\(\Rightarrow\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow4y+12=32\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow5x-25=60\Rightarrow z=17\)

Bài 3:

Theo đề ra, ta có: \(x:y:z=3:8:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{8}=\frac{z}{5}=\frac{3x+y-2z}{3.3+8-2.5}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=2\Rightarrow x=3.2=6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{8}=2\Rightarrow y=8.2=16\)

\(\Rightarrow\frac{z}{5}=2\Rightarrow z=5.2=10\)

Bạn lần sau đăng ít thôi nhé :)

a/ \(\frac{x}{y}=5\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{x+y}{5+1}=\frac{18}{6}=3\)

=> x = 15 , y = 3

b/ \(\frac{x}{17}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{2x}{34}=\frac{y}{2}=\frac{2x-y}{34-2}=\frac{64}{32}=2\)

=> x = 34, y = 4

c/ \(3x=7y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)

=> x = -28 , y=-12

d,e,f,g,h tương tự.

i/ \(x:y=5:6\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\)

Làm tương tự các câu còn lại.

j/ Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=k\) \(\Rightarrow\begin{cases}x=4k\\y=7k\end{cases}\)

xy = 112 => 4k.7k = 112 => \(k^2=4\Rightarrow k=\pm2\)

Nếu k = 2 thì x = 8, y = 14

Nếu k = -2 thì x = -8 , y = -14

k/ \(-2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{-2}\)

Làm tương tự câu j.

Phương An

 giúp e bài này Hoàng Lê Bảo Ngọc

đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

ta có x.y=3

suy ra \(3k\cdot4k=3\\ k^2\cdot\left(3+4\right)=3\Rightarrow k^2=\frac{3}{7}\)từ đó bạn tìm x và y nhé