Hình như đề thiếu mất một vế bạn ak

(x+1)+(x+2)+....+(x+98)+(x+99)

=100x + (1+2+3+....+98+99)

Ta có : 1+2+3...+98+99

Khoảng cách : 1

Số số hạng : (99-1):1+1=99

Tổng dãy : (99+1).99:2=4950

Vậy (x+1)+(x+2)+.....+(x+98)+(x+99)=100x +4950

a: Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\left(m-3\right)\left(m+2\right)< >0\)

hay \(m\notin\left\{3;-2\right\}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-3\right)\left(m+2\right)=0\\\left(m-3\right)\left(m-1\right)< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì m=3

\(=1\)

Bạn chỉ giùm mình từng bước nha, cảm ơn

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^4+y^4+2x^3y+3x^2y^2+2xy^3\right)\)

\(=2\left(\left(x^4+y^4+2x^2y^2\right)+\left(2x^3y+2xy^3\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(\left(x^2+y^2\right)^2+2xy\left(x^2+y^2\right)+x^2y^2\right)\)

\(=2\left(x^2+y^2+xy\right)^2\)

Đặt x² + xy + y² = a² ; x + y = b.Ta có :

a⁴ = (a²)² = (x² + xy + y²)² = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2x³y + 2xy² + 2x²y² = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2xy(x² + y² + xy) = x⁴ + y⁴ + x²y² + 2xya² (1)

mà b = x + y

=> b² = x² + y² + 2xy = a² + xy => b⁴ = a⁴ + x²y² + 2a²xy .Từ (1) và (2) ,ta có :

2a⁴ = x⁴ + y⁴ + a⁴ + x²y² + 2xya² = x⁴ + y⁴ + b⁴.Thay a² = x² + xy + y² ; b = x + y,ta có đpcm

<=> 

TH1:x²+1=0

=>x²=-1(loại)

TH2:x-2=0

=>x=2(chọn)

vậy x=2

  Có ( x² + 1 ) ( x - 2 ) = 0

\(\rightarrow\)  x² + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0

        x²      = 0 - 1 ;  x       = 0 + 2

        x²      = -1     ;  x       =  -2

\(\rightarrow\) Không có giá trị của x khi x² = -1

Vậy giá trị của x là -2

x-5=13-x

x-5-13+x=0

2x-18=0

         2x=18

           x=18:2=9