Không dùng máy tính, hãy so sánh: \(\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}v\text{à}\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
Không dùng máy tính, hãy so sánh \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
2017>2015
=>căn 2017>căn 2015
=>\(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}>\sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}< \dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
=>\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
không dùng máy tính hãy tính
\(\sqrt{1+2016^2+\frac{2016^2}{2017^2}}\)\(+\frac{2016}{2017}\)
Đặt 2017 = a thì ta có
A = \(\sqrt{1+\left(a-1\right)^2+\frac{\left(a-1\right)^2}{a^2}}+\frac{a-1}{a}\)
= \(\sqrt{\frac{\left(a^2-a+1\right)^2}{1a^2}}+\frac{a-1}{a}\)
= a
Vậy cái đó bằng 2017
Không dùng máy tính, so sánh \(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)và \(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\)
Ta có:
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\frac{\left(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\right)\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}=-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}=\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\right)}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
\(=\frac{2017-2018}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}=-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
Ta thấy rằng:
\(\sqrt{2018}>\sqrt{2016}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2017}+\sqrt{2018}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}< \frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}>-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
Vậy \(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}>\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)
So sánh(không dùng bảng số hay máy tính cầm tay)
a)\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}\) với \(\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
b)\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) với \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
b: \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}< \sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}>\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
Ai giỏi toán giup em với
Không tính giá trị hãy so sánh:
\(A=\sqrt{2018+\sqrt{2017}}-\sqrt{2017+\sqrt{2017}}\)
và \(B=\sqrt{2017+\sqrt{2016}}-\sqrt{2016+\sqrt{2016}}\)
theo em là A=B
em mới học lớp 5 thôi chưa chắc đúng đâu
2017=2017
2018 hơn 2016 là 2 đơn vị
2017 lớn hơn 2016 là 1 đơn vị
2017 lớn hơn 2016 1 đơn vị
A hơn B số đăn vị là:
2-(1+1)=0
Nên A=B
thanks em nha anh sẽ xem lại
Ai có kết quả nữa thì giúp mình nha
Nguyễn Thị lệ sai rồi. mk mới học lớp nên cx ko biết làm nhưng đây không phải so sánh số như lớp 5.
không so sánh căn bậc 2 được như thế đâu.
Ai giỏi toán giup em với
Không tính giá trị hãy so sánh
\(A=\sqrt{2018+\sqrt{2017}}-\sqrt{2017+\sqrt{2017}}\)
\(B=\sqrt{2017+\sqrt{2016}}-\sqrt{2016+\sqrt{2016}}\)
so sánh (ko dùng bảng số hay máy tính cầm tay):
a) \(\frac{1}{7}\sqrt{51}với\frac{1}{9}\sqrt{150}\)
b) \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}với\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
Ai giỏi toán giup em với
Không tính giá trị hãy so sánh
\(A=\sqrt{2018+\sqrt{2017}}-\sqrt{2017+\sqrt{2017}}\)
\(B=\sqrt{2017+\sqrt{2016}}-\sqrt{2016+\sqrt{2016}}\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{2018+\sqrt{2017}}+\sqrt{2017+\sqrt{2017}}};B=\frac{1}{\sqrt{2017+\sqrt{2016}}+\sqrt{2016+\sqrt{2016}}}\)
Phương pháp liên hợp nhé. đến đây dễ thấy rồi
cj ơi,em hok bít lm vì em mới học lớp 5 :3
bài này toán lớp 9 mà ai biết thì giải :)
Ai giỏi toán giải giúp em bài này với
Không tính giá trị hãy so sánh
A = \(\sqrt{2018+\sqrt{2017}}-\sqrt{2017+\sqrt{2017}}\)
và B = \(\sqrt{2017+\sqrt{2016}}-\sqrt{2016+\sqrt{2016}}\)