a)A=( x - 1 )² + 2008

ta thấy:(x-1)²\(\ge\)0

=>(x-1)²+2008\(\ge\)0+2008

=>A\(\ge\)2008

vậy A_min=2008 khi x=1

b)B = | x + 4 | + 1996

=>|x+4|\(\ge\)0

=>|x+4|+1996\(\ge\)0+1996

=>B\(\ge\)1996

c)để C đạt GTNN=>5 chia hết x-2

=>x-2\(\in\){1,-1,5,-5}

=>x\(\in\){3,2,-3,7}

mà C đạt GTNN =>x=-3

d)để D đạt GTNN=>x+5 chia hết x-4

<=>(x-4)+9 chia hết x-4

=>9 chia hết x-4

=>x-4\(\in\){1,-1,3,-3,-9,9}

=>x\(\in\){5,3,7,1,13,-5}

mà D đạt GTNN

=>x=1

mà D đạt GTNN =>x=-3

y hệt bài ở đề cương của tui
 

bằng 2 chắc chắn

Với mọi x thuộc R có : \(2.\left|x-3\right|\ge0\)

Suy ra 9-\(2.\left|x-3\right|\) \(\ge\) 9

Suy ra P \(\ge\) 9 với mọi x thuộc R

Xét P=9 khi chỉ khi /x-3/=0

x-3=0

x=3

Với mọi x thuộc R có /x-2/\(\ge\) x-2 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-2 \(\ge\) 0

/x-8/\(\ge\) -x+8. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-8 \(\le\) 0

Suy ra /x-2/+/x-8/\(\ge\) x-2-x+8

/x-2/+/x-8/\(\ge\) 6

Xét Q=6 khi chỉ khi x-2\(\ge\) 0 suy ra x\(\ge\) 2

x-8\(\le\) 0 suy ra x\(\le\) 8

Suy ra 2\(\le\) x\(\le\) 8

bài này dễ

a) có nghĩa khi \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

b)\(f\left(7\right)=\frac{7+2}{7-1}=\frac{9}{6}\)

c)\(f\left(x\right)=\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x+2=4x-4\)

\(\Leftrightarrow-3x=-6\Leftrightarrow x=2\)

e)\(f\left(x\right)>1\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}-1>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>0\) thấy 3>0 nên x-1>0 =>x>1

Bài 2:

a)\(P=9-2\left|x-3\right|\)

Thấy: \(\left|x-3\right|\ge0\)\(\Rightarrow2\left|x-3\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-2\left|x-3\right|\le0\)

\(\Rightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)

Khi x=3

b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:

\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|\)

\(=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\)

\(\ge\left|x-2+8-x\right|=6\)

Khi \(2\le x\le8\)

bài 1 bựa nớ ta làm rồi chj nựa

I đồng knơ

Mk nuốn tham khảo

Bài 1: Sử dụng phép thế

Có x - y = 2 => x = 2 + y

Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính

Bài 2:

\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3

\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)