Question

1) Tìm x thuộc Z để biểu thức

a) P = 9 - 2 | x - 3 | đạt GTLN

b) Q= | x - 2 | + | x - 8 | đạt GTNN

Answer 1

Với mọi x thuộc R có : \(2.\left|x-3\right|\ge0\)

Suy ra 9-\(2.\left|x-3\right|\) \(\ge\) 9

Suy ra P \(\ge\) 9 với mọi x thuộc R

Xét P=9 khi chỉ khi /x-3/=0

x-3=0

x=3

Answer 2

Với mọi x thuộc R có /x-2/\(\ge\) x-2 Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-2 \(\ge\) 0

/x-8/\(\ge\) -x+8. Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x-8 \(\le\) 0

Suy ra /x-2/+/x-8/\(\ge\) x-2-x+8

/x-2/+/x-8/\(\ge\) 6

Xét Q=6 khi chỉ khi x-2\(\ge\) 0 suy ra x\(\ge\) 2

x-8\(\le\) 0 suy ra x\(\le\) 8

Suy ra 2\(\le\) x\(\le\) 8

Answer 3

bài này dễ