Cho tam giác ABC, 1 điểm O nằm trong tam giác. MN lần lượt là trung điểm AB và AC ( O không thuộc MN ). Gọi I là trung điểm OC, K là trung điểm OB, MN//IK và MN = IK.
a) CMR : MK//NI và MK = NI
b) Tìm vị trí của điểm O để MN ⊥ MK
Cho tam giác ABC, 1 điểm O nằm trong tam giác. MN lần lượt là trung điểm AB và AC ( O không thuộc MN ). Gọi I là trung điểm OC, K là trung điểm OB, MN//IK và MN = IK. CMR :
a) MK//NI và MK = NI
b) Tìm vị trí của điểm O để MN\(\perp\) MK
1) Cho tam giác ABC có BM,CN là 2 trung tuyến ,G là trọng tâm.Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BG,CG.Chứng minh:
a) MN song song IK và MN=IK
b) NI song song MK và NI=MK(3 cách)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = AB ; AN = AC. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. CMR :
a) MN = BC
b) tam giác AKN = tam giác AIC
c) A là trung điểm của IK
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Cho tam giác ABC (AB < AC); BC = 16cm. Hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại O (M thuộc AB, N thuộc AC).
a) Tính độ dài MN. Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b) Trên OB và OC lần lượt lấy điểm I, K sao cho I là trung điểm của OB, K là trung điểm của OC. Chứng minh: tứ giác MNKI là hình bình hành
c) Lấy điểm P đối xứng với điểm O qua M, Điểm Q đối xứng với O qua điểm N. Chứng minh: PQ = BC.
(CẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT VÀ HÌNH VẼ CHÍNH XÁC)
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó:MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)(1)
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔOBC có
I là trung điểm của OB
K là trung điểm của OC
Do đó: IK là đường trung bình của ΔOBC
Suy ra: IK//BC và \(IK=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MN//IK và MN=IK
hay MNKI là hình bình hành
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có đường cao AH, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. MN cắt (O) tại D, cắt BC tại K. Gọi I là trung điểm AH, IK cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
CM tứ giác BMCN nội tiếp
Tam giác ADH cân
I là trung điểm EF
a: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AC=AH^2
=>AM*AB=AN*AC
=>AM/AC=AN/AB
=>góc AMN=góc ACB
=>góc NMB+góc NCB=180 độ
=>NMBC nội tiếp
b: kẻ đường kính AL
góc ACL=90 độ
AC*AN=AH^2
ΔAIN đồng dạng với ΔACE
=>AI/AC=AN/AE
=>AI*AE=AH^2
góc ADE=90 độ
=>ΔADE vuông tại D
=>AI*AE=AD^2=AH^2
=>AD=AH
cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H, I là trung điểm của BC. gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC. a) các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì? b) gọi O là trung điểm của AK. chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. c) CMR AK vuông góc với DE.
Mn giúp mk ik mai mk hc r <3
Thanks mn nh <3
cho tam giác OMN có MK và NI là 2 đường trung tuyến gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm của MI và NK.Gọi J và H lần lượt là giao điểm của PQ với MK và MI. CMR: JH = ( MN - IK ) : 2
+ Xét tg OMN có IM=IO và KN=KO => IK là đường trung bình của tg OMN => IK//MN
+ Xét hình thang IKNM có PI=PM và QK=QN => PQ là đường trung bình của hình thang IKNM => PQ//IK//MN
+ Xét tg IMN có PI=PM; PH//MN => PH là đường trung bình của tg IMN => PH=MN/2
+ Xét tg KMN chứng minh tương tự cũng có QJ=MN/2
=> PH+QJ=(PJ+JH)+(QH+JH)=PJ+QH+2JH=MN (*)
+ Xét tg MIK có PI=PM; PJ//IK => PJ là đường trung bình của tg MIK => PJ=IK/2
+ Xét tg NIK chững minh tương tự cũng có QH=IK/2
Thay PJ=QH=IK/2 vào (*)
=> PJ+QH+2JH=IK/2+IK/2+2JH=MN => IK+2JH=MN => JH=(MN-IK)/2
Cho tam giác ABC có BN,CM là 2 trung tuyến vs G là trọng tâm . I,K lần lượt là trung điểm của BG,CG. Chứng minh
a,MN song song IK và MN=IK
b, NI song song MK và NI=MK( làm 3 cách )
CÂU B LÀM CHI TIẾT 1 CHÚT NHA . CẢM ƠN