1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!

Dễ nhận thấy pt này có một nghiệm là 1 nên ta sẽ tạo nhân tử là x-1

Ta có: \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\)

<=>  \(\left(2x^4-2x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)

<=>    \(2x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

<=>  \(\left(x-1\right)\left(2x^3+6x^2-x-6\right)=0\)

<=>  \(\orbr{\begin{cases}x=1\\2x^3+6x-x-6=0\end{cases}}\)

Bạn có thể giải pt 2x³+6x-x-6=0 bằng pp Cardano nha, cm dài lắm

Ta tách được \(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3+6x-x-6\right)=0\)

Vậy pt có 1 nghiệm x= 1.

Ta giải pt bậc ba theo công thức Cardano:

\(2x^3+6x^2-x-6=0\left(1\right)\Leftrightarrow x^3+3x^2-\frac{1}{2}x-3=0\)

Đặt \(x=y-1\Rightarrow y^3-\frac{7}{2}y-\frac{1}{2}=0\left(2\right)\)

\(\Delta=27\left(\frac{-1}{2}\right)^2-4\left(\frac{7}{2}\right)^3=-\frac{659}{4}< 0\)

Vậy pt (2) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left(-\frac{\sqrt{42}}{3};\frac{\sqrt{42}}{3}\right)\)

Đặt \(y=\frac{\sqrt{42}}{3}cost\left(t\in\left(0;\pi\right)\right)\). Thay vào pt(2) ta có: \(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\)

Ta tìm được 3 nghiệm t thuộc khoảng \(\left(0;\pi\right)\), sau đó tìm cost rồi suy ra y và x.

Cô tìm một nghiệm để giúp em kiểm chứng nhé. Em có thể thay giá trị nghiệm để kiểm tra.

\(cos\left(3t\right)=\frac{3\sqrt{42}}{98}\Rightarrow t=\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\Rightarrow y=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}\)

Vậy \(x=\frac{\sqrt{42}}{3}.cos\frac{arccos\left(\frac{3\sqrt{42}}{98}\right)}{3}-1\). Đó là một nghiệm, em có thể tìm 2 nghiệm còn lại bằng cách tương tự.

\(2x^4+4x^3-7x^2-5x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x^4-2x^3\right)+\left(6x^3-6x^2\right)-\left(x^2-x\right)-\left(6x-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)-x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(2x^3+6x^2-x-6\right)=0\)

Vậy \(x=1\) hoặc \(2x^3+6x^2-x-6=0\)

Dùng MTBT giải phương trình trên ta nhận thêm được 3 nghiệm: x₁ = 0,94; x₂ = -1,14; x₃ = -2,79.

=> 72 - 20x - 36x - 84 = 30x - 240 - 6x + 84

=> (72 - 84 )  - (20x + 36x ) = (30x - 6x ) - 240 + 84

=> -12 - 56x = 24x - 156

=> -12 + 156 = 24x + 56x 

=> 144 = 80x

=> x = 144  : 80

=> x = 9/5

=> 72 - 20x - 36x - 84 = 30x - 240 - 6x + 84

=> (72 - 84 )  - (20x + 36x ) = (30x - 6x ) - 240 + 84

=> -12 - 56x = 24x - 156

=> -12 + 156 = 24x + 56x 

=> 144 = 80x

=> x = 144  : 80

=> x = 9/5

Mình ko ghi lại đề , bạn ghi ra xong rồi suy ra như mình nha .

1) \(=>A=\left(6x^2+3x-10x-5\right)-\left(6x^2+14x-9x-21\right)\)

\(=>A=-12x+16\)

2) \(=>B=8x^3+27-8x^3+2=29\)

3)\(=>C=[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)]^3=\left(-2\right)^3=-8\)

4)\(=>D=[\left(2x+5\right)-\left(2x\right)]^3=5^3=125\)

5)\(=>E=\left(3x+1\right)^2-\left(3x+5\right)^2+12x+2\left(6x+3\right)\)

\(=>E=\left(3x+1+3x+5\right)\left(3x+1-3x-5\right)+12x+12x+6\)

\(=>E=\left(6x+6\right)\left(-4\right)+24x+6=-24x-24+24x+6=-18\)

6)\(=>F=\left(2x^2+3x-10x-15\right)-\left(2x^2-6x\right)+x+7=-8\)

k cho mik nha , 

a.Phải

b.Không Phải là đẳng thức

a) phải

b) không phải

a) \(\frac{51}{3}-\frac{22}{3}=\frac{51-22}{3}=\frac{29}{3}\)

b) \(\frac{5}{12}+\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{5}{12}+\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{5+10-9}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)

c) \(1-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\right)=\frac{10}{10}-\frac{2}{10}-\frac{5}{10}=\frac{10-5-2}{10}=\frac{3}{10}\)

d) \(\frac{111}{4}-\left(\frac{25}{7}+\frac{51}{4}\right)=\frac{777}{28}-\frac{60}{28}-\frac{357}{28}=\frac{360}{28}=\frac{90}{7}\)

e) \(\left(\frac{85}{11}+\frac{35}{7}\right)-\frac{35}{11}=\left(\frac{85}{11}-\frac{35}{11}\right)+\frac{35}{7}=\frac{50}{11}-\frac{35}{7}=\frac{350}{77}-\frac{385}{77}=-\frac{35}{77}\)

cho mình hỏi 5 1/3 là hỗn số hả bạn hay nhân 5 vs 1/3

cho mình xin lỗi những số đó là hỗn số nhé

1. While I was staying in Paris last summer, I met her.

2. When we were having dinner, there was a knock at the door.

3. When did you start studying English.

4. He used to visit me on Sundays when he studied in England.

5. Saving some pocket money for charity work is meaningful.

6. Our children find it interesting to give away their old books to needy people.

7. It's a year since we last saw Mary.

-x + 20 = - (-15) - (8) + 13 

-x + 20 = 15 - 8 + 13 

-x + 20 = 7 + 13 

- x + 20 = 20

x = 20 - 20 

x = 0

-(-10) + x = -13 + (-9) + (-6) 

10 + x = -13 - 9 - 6 

10 + x = -28 

x = -28 - 10 

x = -38 

8 - (-12) + 10 = -(-14) - x 

8 + 12 + 10 = 14 - x 

30 = 14 - x 

x = 14 - 30 

x = -16