Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số
a) (1+ 1/x)/(1- 1/x)
Những câu hỏi liên quan
a) Với giả thiết là các biểu thức đều có nghĩa. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:i)
1
+
1
x
;
ii)
1
+
1
1
+
1
x
;
iii)
1
+
1
1
+...
Đọc tiếp
a) Với giả thiết là các biểu thức đều có nghĩa. Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
i) 1 + 1 x ; ii) 1 + 1 1 + 1 x ; iii) 1 + 1 1 + 1 1 + 1 x ;
b) Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức 1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 1 + 1 x thành phân thức đại số và kiểm tra lại đoán đó.
Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
\(\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}\)
\(\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}=\frac{\frac{xy}{y}}{\frac{xy}{x}}=\frac{xy}{y}.\frac{x}{xy}=\frac{x}{y}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{x+\frac{1}{y}}{y+\frac{1}{x}}=\left(x+\frac{1}{y}\right):\left(y+\frac{1}{x}\right)=\frac{xy+1}{y}:\frac{xy+1}{x}=\frac{\left(xy+1\right)\cdot x}{\left(xy+1\right)\cdot y}=\frac{x}{y}\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Chết mọe, lộn
\(=\frac{\frac{xy+1}{y}}{\frac{xy+1}{x}}=\frac{xy+1}{y}.\frac{x}{xy+1}=\frac{x}{y}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
a) \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\)
b) \(\dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^2-2}{x^2-1}}\)
Bài 46: (Sgk/57)
a) \(\dfrac{1+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{1}{x}}\) = (1+\(\dfrac{1}{x}\)) : (1-\(\dfrac{1}{x}\)) = \(\dfrac{x+1}{x}:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{x+1}{x}.\dfrac{x}{x-1}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
b)
\(\dfrac{1-\dfrac{2}{x+1}}{1-\dfrac{x^{2^{ }}-2}{x^2-1}}\)=\(\left(1-\dfrac{2}{x+1}\right):\left(1-\dfrac{x^2-2}{x^2-1}\right)=\dfrac{x+1-2}{x+1}:\dfrac{x^2-1-\left(x^2-2\right)}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}:\dfrac{x^2-1-x^2+2}{x^2-1}=\dfrac{x-1}{x+1}:\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{x+1}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{1}=\left(x-1\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1a. rút gọn biểu thức sau A = \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)
b. biến đổi biểu thức sau thành phân thức đại số B = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{1-\dfrac{x}{x+2}}\)
\(a,A=\dfrac{3x+2-3x+2+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{3x-2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{1}{3x+2}\\ b,B=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{x+2-x}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x}{\dfrac{2}{x+2}}=\dfrac{1}{2}+\dfrac{x\left(x+2\right)}{2}\\ B=\dfrac{1+x^2+2x}{2}=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2}\)
Đúng 4
Bình luận (0)
a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
1+dfrac{1}{x} 1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{x}} 1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{x}}}
b) Em dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức :
1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{1+dfrac{1}{x}}}}}
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó ?
Đọc tiếp
a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :
\(1+\dfrac{1}{x}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}\) \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}\)
b) Em dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức :
\(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}\)
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó ?
a)+1+1x=xx+1x=x+1x1+1x=xx+1x=x+1x
Áp dụng câu a) ta có :
1+11+1x=1+1x+1x=1+xx+1=x+1+x1+x=2x+1x+11+11+1x=1+1x+1x=1+xx+1=x+1+x1+x=2x+1x+1
Dùng kết quả câu b) ta có :
1+11+11+1x=1+12x+1x+1=1+x+12x+1=2x+1+x+12x+1=3x+22x+11+11+11+1x=1+12x+1x+1=1+x+12x+1=2x+1+x+12x+1=3x+22x+1
b)Đối với các biểu thức có dạng đã cho có thể dự đoán như sau :
Qua các kết quả của các bài ở câu a ta thấy kết quả tiếp theo sau là một phân thức mà tử bằng tổng của tử và mẫu, còn mẫu là tử của kết quả vế trước đó.
Như vậy có thể dự đoán rằng nếu biểu thức có 4 gạch phân số thì kết quả là 5x+33x+25x+33x+2, và trong trường hợp này có 5 gạch phân số, kết quả sẽ là 8x+55x+38x+55x+3 .
Thật vậy : 1+11+11+11+11+1x=1+13x+22x+1=1+2x+13x+2=3x+2+2x+13x+2=5x+33x+21+11+11+11+11+1x=1+13x+22x+1=1+2x+13x+2=3x+2+2x+13x+2=5x+33x+2
Do đó 1+11+11+11+11+1x=1+15x+33x+21+11+11+11+11+1x=1+15x+33x+2
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi biểu thức sau thành một phân thức B= 1+2/x-1/1+2x/x^2+1
\(B=\frac{1+\frac{2}{x-1}}{1+\frac{2x}{x^2+1}}\)
\(B=\left(1+\frac{2}{x-1}\right):\left(1+\frac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(=\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}\right):\left(\frac{x^2+1}{x^2+1}+\frac{2x}{x^2+1}\right)\)
\(=\frac{x-1+2}{x-1}:\frac{x^2+1+2x}{x^2+1}\)
\(=\frac{x+1}{x-1}:\frac{\left(x+1\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{x+1}{x-1}.\frac{x^2+1}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=\frac{x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số: b) Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức: thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
Đọc tiếp
Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số:
b) Em hãy dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức:
thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó.
b) + Dự đoán :
Quy luật : Giả sử viết các phân thức trên thành một dãy thì phân thức sau có tử bằng tổng của tử và mẫu của phân thức đứng liền trước và mẫu bằng tử của phân thức đứng liền trước đó.
Do đó :
+ Kiểm chứng :
Đúng 0
Bình luận (0)
Biến đổi biểu thức sau thành phân thức: A=1+1/x
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức:
2
x
(
x
+
1
)
(
x
-
3
)
và
x
+
3
(
x
+...
Đọc tiếp
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để biến đổi mỗi cặp phân thức sau thành một cặp phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức: 2 x ( x + 1 ) ( x - 3 ) và x + 3 ( x + 1 ) ( x - 2 )
