Bài 9: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

a) Biến đổi mỗi biểu thức sau thành một phân thức đại số :

 \(1+\dfrac{1}{x}\)                  \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}\)                     \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}\)

b) Em dự đoán kết quả của phép biến đổi biểu thức :

          \(1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{x}}}}}\)

thành phân thức đại số và kiểm tra lại dự đoán đó ?

Nguyễn Đắc Định
21 tháng 4 2017 lúc 10:40

a)+1+1x=xx+1x=x+1x1+1x=xx+1x=x+1x

Áp dụng câu a) ta có :

1+11+1x=1+1x+1x=1+xx+1=x+1+x1+x=2x+1x+11+11+1x=1+1x+1x=1+xx+1=x+1+x1+x=2x+1x+1

Dùng kết quả câu b) ta có :

1+11+11+1x=1+12x+1x+1=1+x+12x+1=2x+1+x+12x+1=3x+22x+11+11+11+1x=1+12x+1x+1=1+x+12x+1=2x+1+x+12x+1=3x+22x+1

b)Đối với các biểu thức có dạng đã cho có thể dự đoán như sau :

Qua các kết quả của các bài ở câu a ta thấy kết quả tiếp theo sau là một phân thức mà tử bằng tổng của tử và mẫu, còn mẫu là tử của kết quả vế trước đó.

Như vậy có thể dự đoán rằng nếu biểu thức có 4 gạch phân số thì kết quả là 5x+33x+25x+33x+2, và trong trường hợp này có 5 gạch phân số, kết quả sẽ là 8x+55x+38x+55x+3 .

Thật vậy : 1+11+11+11+11+1x=1+13x+22x+1=1+2x+13x+2=3x+2+2x+13x+2=5x+33x+21+11+11+11+11+1x=1+13x+22x+1=1+2x+13x+2=3x+2+2x+13x+2=5x+33x+2

Do đó 1+11+11+11+11+1x=1+15x+33x+21+11+11+11+11+1x=1+15x+33x+2



Các câu hỏi tương tự
Bành Thụy Hóii
Xem chi tiết
Bành Thụy Hóii
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Bạch Dương
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Hạo LÊ
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Anh GoBi
Xem chi tiết
trang nguyễn
Xem chi tiết