Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
a) Chứng minh DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM và DN. Tính góc BPD
Câu a) mình làm rồi các bạn giúp mình câu b) thôi nhé.
Cho hình thoi ABCD có góc A bằng 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng DM cắt AB tại N.
a) C/m DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM cắt DN. Tính góc BPD
Câu a) mình làm rồi bạn nào làm giúp mình câu b) nhé. Cảm ơn trước.
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ, cạnh bằng a. Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N
a) C/m DM . BN không đổi
b) Gọi P là giao điểm của BM cắt DN. Tính góc BPD
Câu a) mk làm r các bạn chỉ cần làm giúp mk câu b) thôi nhé c.ơn trk :)))
Cho hình thoi ABCD có góc \(\widehat{A}=60^o\) . Gọi M là 1 điểm thuộc cạnh AD. Đường thẳng CM cắt đường thẳng AB tại N.
a. Chứng minh \(AB^2=DM.BN\)
b. BM cắt DN tại P . Tính \(\widehat{BPD}\)
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 Độ. Qua đỉnh C vẽ đường thẳng cắt AD kéo dài và AB kéo dài lần lượt tại M và N biết CM < CN.( Các đỉnh hình thoi nằm trên cạnh của tam giác AMN).
a. Chứng minh rằng: DM.AN = DA.AM
b. Gọi I là trung điểm của MN, AI cắt BC tại E. Chứng minh DM = BE
c. Gọi F là giao điểm của BM và DN. Tính số đo góc DFB?
Cho hình thoi ABCD có góc A = 60 độ. Gọi M là một điểm cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
Chứng minh rằng : AB^2 = DM.BN
MB cắt DN tại P. tính góc DPB.
Cho hình thoi ABCD cạnh a có góc A = 60◦Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA và DA theo thứ tự tại M và N.
1. Chứng minh rằng tích BM · DN có giá trị không đổi.
2. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD
1, Có BC//AD (tính chất hình thoi)
Nên \(\widehat{MBC}=\widehat{A}=\widehat{CDN}\)(cách cặp góc đồng vị)
\(\widehat{BCM}=\widehat{DNC}\)(góc đồng vị)
=> \(\Delta\)MBC đồng dạng với \(\Delta\)CDN (g-g)
=> \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\)
=> BM.ND=BC.DC=a2(không đổi)
b) \(\Delta\)BCD đều (Do BC=CD và \(\widehat{C}=60^o\)) nên BD=DC=BC
Ta có: \(\frac{BM}{DC}=\frac{BC}{DN}\left(a\right)\Rightarrow\frac{BM}{BD}=\frac{DB}{DN}\)
Lại có: \(\widehat{MBD}=\widehat{BDN}=120^o\)(kề bù với các góc của tam giác đều ABD)
=> \(\Delta BMD=\Delta DBN\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\)(2 góc tương ứng)
Xét tam giác BKD và tam giác MBD có: \(\widehat{AMD}=\widehat{DBN}\left(cmt\right)\); \(\widehat{BDM}\)chung
=> Tam giác BKD đồng dạng với tam giác MBD (g-g)
\(\Rightarrow\widehat{BKD}=\widehat{MBD}=120^o\)
Cho hình thoi ABCD có góc A 60 độ, P là một điểm thuộc cạnh AB, N là giao điểm của hai đường thẳng AD và CP.
a. Chứng minh hệ thức AB^2=BP.DN
b. Gọi M là giao điểm của BN và DP. Tính góc BMD?
c. Chứng minh hệ thức: PA.PB=PD.PM
a: ΔPBC đồng dạng với ΔCDN
=>CD*BC=BP*DN
=>BP*DN=AB^2
b: AB^2=BP*DN
=>BD/BP=DN/DB
Xét ΔBND và ΔBPD có
góc BDN=góc PBD
DN/DB=BD/BP
=>ΔBND đồng dạng với ΔPDB
=>góc BND=góc BDP
góc BMD=góc BND+góc MDN
=>góc BMD=góc BDM+góc MDN=góc BDA=60 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD có góc A = 600. Gọi M là một điểm cạnh AD. Đường thẳng CM cắt AB tại N.
Chứng minh rằng : AB2 = DM.BNMB cắt DN tại P. tính góc DPB.